虛數i的開方是什麼？ 在複數範圍內對於-1的開方我們知道是i和-i，那麼i和-i的開方又是什麼？有沒有這方面的定義，如果存在又是屬於什麼數域？

虛數i的開方是什麼？ 在複數範圍內對於-1的開方我們知道是i和-i，那麼i和-i的開方又是什麼？有沒有這方面的定義，如果存在又是屬於什麼數域？

根號i是：sqrt（2）/2+sqrt（2）/2*i
根號-i是：sqrt（2）/2-sqrt（2）/2*i

虛數可以被開方嗎？
被開方數可以是哪些數？全體複數嗎？

根號i是：sqrt（2）/2+sqrt（2）/2*i
虛數是可以開方的.全體複數都可以開方

虛數有平方根嗎
虛數的平方根怎麼表示，能不能求值，高次方根呢？

有，把虛數寫成三角形式，在複平面內考慮

虛數平方根=

設這個虛數是Z1=m+ni
設該虛數的平方根是Z2=a+bi（a、b是實數）
Z2^2=Z1
則a^2-b^2+2abi=m+ni
得一個方程組
即
a^2-b^2=m
2ab=n
可解的a、b的值
Z2即為原虛數的平方根

純虛數的平方根也是純虛數
實數的平方根是實數
非純虛數的平方根是一對共軛虛數
虛數的平方根是虛數
哪句對

非純虛數的平方根是一對共軛虛數

若直線y=x+m與圓x^2+y^2+4x+2=0有兩個不同的公共點，則實數m的取值範圍為

（0,4）
你可以畫一個圖看看
圓心在（0，-2）半徑是根下2

如圖，已知小圓的圓心為座標原點O，半徑為3，大圓圓心P的座標為（a，0），半徑為5.如果⊙O與⊙P內含，則字母a的取值範圍是______.

根據兩圓圓心座標可知，圓心距=|a-0|=|a|，因為兩圓內含時，圓心距＜5-3，即|a|＜2，解得-2＜a＜2.故答案為-2＜a＜2.

如圖所示，在以原點O為圓心，R為半徑的圓形區域內，存在一勻强磁場，
磁感應強度大小為B，方向垂直於xOy平面向裏，在x=2R處有平行於y軸的光屏，在原點沿y軸正方向發射電子，已知電子的電荷量為e，質量為m.
如果電子能射出磁場區域，求發射速度v的範圍
如果發射速度v=BeR/m，則電子擊中光屏的位置離x軸的距離是多少？（用R表示）
如果電子垂直打在光屏上，則電子的發射速度多大？

1）電子要想射出磁場區域，軌跡半徑至少是R/2
R/2=mv/eB，v=ReB/2m
所以v>；ReB/2m，電子才能射出磁場區域
2）根據發射速度可以求出軌跡半徑
r=mv/eB=R，
如圖，電子出磁場點Q與座標原點O和運動軌跡圓心O'；恰好組成等邊三角形.
根據幾何關係可以算出圖中P點到x軸的距離是√3R
3）如果垂直打在光屏上，電子的軌跡半徑是2R
2R=mvt/eB
vt=2BeR/m

直線3x+4y-12=0與X軸，Y軸分別交於A，B兩點，O為座標原點則△OAB的周長為？

先求直線3x+4y-12=0與x軸，y軸的交點A，B的座標，
當X=0時，Y=3 B（0,3）
當Y=0時，X=4，A（4,0）
所以，OA長4，OB長3，根據三角形的斜邊長公式
AB的平方=OA的平方+OB的平方則AB=5
所以三角形OAB的周長為：3+4+5=12

已知圓C過直線2x+y+4=0 ；和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且原點在圓C上.則圓C的方程為______.

∵圓C過直線2x+y+4=0 ；和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，∴設圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0，又∵原點在圓C上，∴將原點座標代入，得1+4λ=0，解得λ=-14，囙此圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1-14（2x+y+4）=0，化簡得x2+y2+32x−174y＝0.故答案為：x2+y2+32x−174y＝0