f（x）=-1/2+sin（pai/6-2x）+cos（2x-pai/3）+cos^2x最大值 化簡f（x）=-1\2+sin（π\6-2x）+cos（2x-π\3）+（cosx）平方1求f（x）的最小正週期2求f（x）在區間[π\8,5π\8]上的最大值，並求出f（x）取最大值時x的值第一問會做：f（x）=-1/2+1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x =-1/2+cos2x+cos^2x =-1/2+cos^2x-sin^2x+cos^2x =-3/2+3cos^2x =-3/2+3（1+cos2x）/2 =-3/2+3/2+3/2cos2x =3/2cos2x T=2pi/2=pi

f（x）=-1/2+sin（pai/6-2x）+cos（2x-pai/3）+cos^2x最大值 化簡f（x）=-1\2+sin（π\6-2x）+cos（2x-π\3）+（cosx）平方1求f（x）的最小正週期2求f（x）在區間[π\8,5π\8]上的最大值，並求出f（x）取最大值時x的值第一問會做：f（x）=-1/2+1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x =-1/2+cos2x+cos^2x =-1/2+cos^2x-sin^2x+cos^2x =-3/2+3cos^2x =-3/2+3（1+cos2x）/2 =-3/2+3/2+3/2cos2x =3/2cos2x T=2pi/2=pi

1）f（x）=（3/2）cos2x，T=2π/2=π2）x∈[π/8,5π/8]，∴2x∈[π/4,5π/4] y=cosx在[π/4,5π/4]上單調減∴y=（3/2）cos2x在[π/8,5π/8]上單調減∴f（x）取最大值時x=π/8，此時f（x）=（3/2）×√2/2=3√2/4
記得採納啊

f（x）=sin（2x-pai/6）
g（x）=f（x+fai），若函數g（x）為偶函數，求滿足條件的最小整數fai的值

滿足條件的最小整數fai是沒有的如果是滿足條件的最小正數fai那存在
由f（x）=sin（2x-π/6）可得f（x+fai）=sin（2x+2fai-π/6）
那麼g（x）=f（x+fai）=sin（2x+2fai-π/6）
因為函數g（x）為偶函數所以g（x）=g（-x）即sin（2x+2fai-π/6）=sin（-2x+2fai-π/6）
又因為sin（2x+2fai-π/6）= sin[（2K+1）π-（2x+2fai-π/6）]（其中K為整數）
所以（2K+1）π-（2x+2fai-π/6）=-2x+2fai-π/6可解得fai=（3K+2）π/6（其中K為整數）
當K=0時滿足條件的最小正數fai=π/3

若（cos 2a）/（1+sin2a）=1/5，則tan a=？

'2指平方
cos2a/（1 sin2a）=1/5
→5（cosa'2-sina'2）=sina'2 cosa'2 2sina*cosa
→4cosa'2-6sina'2=2cosa*sina
→2-3tana'2=tana
→用t表示tana，解方程3t'2 t-2=0
得：t=2/3或-1

tan a+1/tan a =5，求cos 2a+sin2a-1/1-tan a
（tan a+1）/（tan a）=5，求（cos 2a+sin2a-1）/（1-tan a）

先將所給條件化簡得，
[（sina/cosa）+1 ] /（sina/cosa）
=（sina+cosa）/sina=5可得cosa=4sina
又sin^2 + cos^2 = 1聯立解得sina等於正負根號十七分之一，cosa等於正負根號十七分之四
化簡（cos 2a+sin2a-1）/（1-tan a）
原式=（cos 2a+sin2a-cos^2a-sin^2a）/（1-sina/cosa）
=（2sinacosa-2sin^2a）/（1-sina/cosa）
= 2sinacosa=sin2a=8/17
因為撂下課本好幾年了，許多直接可以用的公式都記不太清楚了，只好用最笨的辦法求解，希望你可以參考.

tan（a-π/4）=1/2（1）求tana的直（2）求sin2a-cosa的平方的直

（1）tan（a-π/4）=1/2（tana-tanπ/4）/（1+tanatanπ/4）=1/2（tana-1）/（1+tana）=1/22tana-2=1+tanatana=3（2）sin2a-cos²；a=（2sinacosa-cos²；a）/（sin²；a+cos²；a）=（2tana-1）/（tan²；a+1）=（2×3-1…

誰會這道題已知tan（a+45度）=½；，且-45度＜a＜0，則2sin^2a+sin2a/cos（
如題
2sin^2a+sin2a/cos（a-45度）=？這是題目

由tan（a+45°）=（1+tana）/（1-tana）=½；得tana=-1/3
所以1+tan²；a=10/9=1/cos²；a而-45°

tan（45度+a）=3，求sin2a-2cos^2a

tg（45+a）=（tg45+tga）/（1-tg45*tga）=（1+tga）/（1-tga）=3
所以tga=1/2
sin2a-2cos^2a=sin2a-cos2a-1=2tga/（1+（tga）^2）-（1-（tga）^2）/（1+（tga）^2）-1=-4/5

已知tan（45°+a）=3，求sin2a－2cosa^2的值

由tan（45°+α）=（tan45°+tanα）/（1-tan45°*tanα）=（1+tanα）/（1-tanα）=3解得：tanα=1/2則sin2α-2cosα^2=（2sinα*cosα-2cosα^2）/1=（2sinα*cosα-2cosα^2）/（sinα^2+cosα^2）由tanα=sinα/cosα有意義，所以…

已知a b∈（3π／4，π），tan（a-π／4）=-2，sin（a+b）=-3／5（1）求sin2a的值
（2）求tan（b+π／4）的值

《1》tan（a-π／4）=[tana-tan（π／4）]/[1+tana*tan（π／4）]
=（tana-1）/（1+tana）=-2
所以tana=-1/3，因為1+tan^a=1/cos^a，a b∈（3π／4，π），
所以cosa=（3√10）/10，sina=√10/10
所以sin2a=2sinacosa=2*（3√10）/10*√10/10=3/5
《2》因為a b∈（3π／4，π），所以（a+b）∈（3π／2,2π），
及cos（a+b）=4/5，所以tan（a+b）=-3/4，tan（b+π／4）=tan[（a+b）-（a-π／4）]
所以tan（b+π／4）=1/2

已知sin（2a+x）=2sinx.求證：tan（a+x）=3tana

因為
sin（2a+x）= sin（a+x+a）= sin（a+x）cos（a）+cos（a+x）sin（a）
2sin（x）= 2sin（a+x-a）= 2sin（a+x）cos（a）-2cos（a+x）sin（a）
sin（2a+x）=2sin（x）
所以整理可得
sin（a+x）cos（a）= 3cos（a+x）sin（a）
即
sin（a+x）/cos（a+x）= 3 sin（a）/cos（a）
可證
tan（a+x）= 3 tan（a）