若0≤α＜2π，如果sinα＜0且cos2α＜0，則α的取值範圍是多少

若0≤α＜2π，如果sinα＜0且cos2α＜0，則α的取值範圍是多少

若0≤α＜2π，如果sinα＜0得到π＜α＜2π
且cos2α＜0得到135度＜α＜315度
所以，綜上所述π＜α＜315度

設0＜θ＜＜2π，若sinθ＜0，cos2θ

sinx

sin（α+π/2）=1/3，則cos2α=____.

sin（α+π/2）
=cosa
=1/3，
所以sina=±√（1-1/9）=±2√2/3；
則cos2α=cos²；a-sin²；a=1/9-8/9=-7/9；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，

已知sin（π+θ）=-1/3則COS2θ

sin（π+θ）=-sinθ=-1/3
COS2θ=1-2sin²；a=7/9

若α∈（0，π），且cosα+sinα=-1/3，則cos2α=？
為什麼∴2sinαcosα=-8/9
∴sin2α=-8/9
怎麼來的.

解由公式sin2θ=2sinθcosθ得到的.

設A∈（0，π），sinα+cosα=1/2，則cos2α=？

sinα+cosα=1/2兩邊平方得：1+sin2a=1/4
sin2a=-3/4所以2a∈（π，2π），所以a∈（π/2，π），
所以cos2α=±√（1-sin2a^2）=±√7/4

已知α∈（0，π），sinα+cosα=1/2求cos2α

sinα+cosα=1/2求cos2α：
（sinα+cosα）^2=（sinα）^2+（cosα）^2+2sinαcosα=1/4
所以1+2sinαcosα=1/4
進而sin2α=2sinαcosα=-3/4
因為（sin2α）^2+（cos2α）^2=1
所以cos2α=+/-（根號7）/4