만약 0 ≤ 알파 ＜ 2 pi 이 며, sin 알파 ＜ 0 및 cos 2 α ＜ 0 이면 알파 의 수치 범위 가 얼마 인지

만약 0 ≤ 알파 ＜ 2 pi 이 며, sin 알파 ＜ 0 및 cos 2 α ＜ 0 이면 알파 의 수치 범위 가 얼마 인지

만약 0 ≤ 알파 ＜ 2 pi, sin 알파 ＜ 0 획득 pi ＜ 알파 ＜ 2 pi
또한, cos 2 α ＜ 0 획득 135 도 ＜ α ＜ 315 도
그러므로 상기 pi ＜ 315 도 이다.

설정 0 ＜ 952 ＜ 2 pi 이 며, sin 이면 952 ＜ 0 이 고, cos 2 는 952 이다.

sinx

sin (알파 + pi / 2) = 1 / 3 이면 코스 2 알파 =...

sin (알파 + pi / 2)
cosa
= 1 / 3,
그래서 sina = ± √ (1 - 1 / 9) = ± 2 √ 2 / 3;
즉, cos 2 알파 = cos & # 178; a - sin & # 178; a = 1 / 9 - 8 / 9 = - 7 / 9;
질문 에 답 해 드 려 서 기 쁩 니 다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.

이미 알 고 있 는 sin (pi + 952 ℃) = - 1 / 3 은 COS 2 * 952 ℃

sin (pi + 952 ℃) = - sin * 952 = - 1 / 3
COS 2: 952 = 1 - 2 sin & # 178; a = 7 / 9

만약 에 알파 8712 (0, pi), 그리고 코스 알파 + sin 알파 = - 1 / 3 이면 코스 2 알파 =?
왜? - 8 / 9.
∴ sin 2 알파 = - 8 / 9
어떻게 오 셨 어 요?

해 는 공식 sin 2 에서 952 ℃ = 2sin 에서 952 ℃ 입 니 다. cos 에서 952 ℃ 입 니 다.

설정 A: 8712 ° (0, pi), sin 알파 + cos 알파 = 1 / 2, co2 α =?

sin 알파 + cos 알파 = 1 / 2 양쪽 제곱 득: 1 + sin2a = 1 / 4
sin2a = - 3 / 4 그래서 2a 는 8712 ° (pi, 2 pi), 그래서 a 는 8712 ° (pi / 2, pi),
그러므로 cos 2 α = ± √ (1 - sin2a ^ 2) = ± √ 7 / 4

알 고 있 는 알파 8712 (0, pi), sin 알파 + cos 알파 = 1 / 2 는 cos 2 알파

sin 알파 + cos 알파 = 1 / 2 구 코스 2 알파:
(sin 알파 + cos 알파) ^ 2 = (sin 알파) ^ 2 + (cos 알파) ^ 2 + 2sin 알파 코스 알파 = 1 / 4
그래서 1 + 2 sin 알파 코스 알파 = 1 / 4
더 나 아가 sin 2 알파 = 2sin 알파 코스 알파 = - 3 / 4
왜냐하면 (sin 2 알파) ^ 2 + (cos 2 알파) ^ 2 = 1
그래서 코스 2 알파 = + / - (루트 7) / 4