이미 알 고 있 는 tan & # 178; a = 2tan & # 178; b + 1 구 COS2a + Sin & # 178; b = 얼마? 어느 새우 가 날 풀 어 줘 서 정말 고마워

이미 알 고 있 는 tan & # 178; a = 2tan & # 178; b + 1 구 COS2a + Sin & # 178; b = 얼마? 어느 새우 가 날 풀 어 줘 서 정말 고마워

tan & # 178; a = 2tan & # 178; b + 1 그 러 니까 sin & # 178; a / cos & # 178; a = 2sin & # 178; b / cos & # 178; b + 1sin & # 178; acos & # 178; b = 2sin & # 178; bcos & # 178; a + cos & # 178; a + cos & # 178; acos & # 178; acos & # 178; b (1 - cos & # 178; a & # 178; a) & # 171 - sinb & 172; # 172; # 172; (# 172) & inbc # 172; # 172 sa & 179 # 178; # 172 sa # 178; # 172 sa # 178;

tan (a + pi / 4) = k, 즉 cos2a

유 탄 의 화 각 공식:
tan (a + pi / 4)
= (tana + tan pi / 4) / (1 - tanatan pi / 4)
= (1 + tana) / (1 - tana)
= k
그래서 tana = (k - 1) / (k + 1). sina / cosa = tana = (k - 1) / (k + 1).
결합 (sina) ^ 2 + (cosa) ^ 2 = 1 즉 지 (sina) ^ 2 = (k - 1) ^ 2 / (2k ^ 2 + 2).
배 각 공식 으로 알 수 있 는 cos2a = 1 - 2 (sina) ^ 2 = 2k / (k ^ 2 + 1).

만약 sin2a = A cos2a = B, tan (a + pai / 4) 의 값 은?

∵ sin2a = A cos2a = B = > 2sina cosa = A, 2cos & # 178; a - 1 = B (정 여운 배 각 공식 적용) = > 2sinacosa = A, 2cos & # 178; a = B + 1 ∴ tana = sina / cosa = (2sinacosa) / (2cos & # 178;) = A / (B + 1) 고로 tana (pi + 4)

만약 cos2a = m (m = 0) 이면 tan (pai / 4 + a) =?
급히 필요 하 다.

∵ cos2a = 2cosa ^ 2 - 1 = m
∴ cosa = 근호 [(1 + m) / 2]
∴ tana = 루트 번호 [(1 - m) / (1 + m)]
∴ tan (pai / 4 + a) = (tanpai / 4 + tana) / (1 - tanpai / 4 tana)
= (1 + tana) / (1 - tana) = [1 + 루트 번호 (1 - m ^ 2)] / m

기 존 tan (pai / 4 + a) = 1 / 2, 구 (sian2a - cosa ^ 2) / 1 + cos2a 의 값

이미 알 고 있 는 것: (1 + tana) / (1 - tana) = 1 / 2 = > tana = - 1 / 3
∴ (sian2a - cosa ^ 2) / 1 + cos2a = (2sinacosa - cosa ^ 2) / 2cosa ^ 2
= (2sina - cosa) / 2cosa = tsna - 1 / 2 = - 5 / 6

만약 sin (pi / 2 - a) = 3 / 5, cos (pi - 2a) 의 값 을 구한다 면?

sin (pi / 2 - a) = cosa = 3 / 5
cos (pi - 2a) = - cos2a
= - (2cos & sup 2; a - 1)
= - (2 × 3 / 5 - 1)
= - 1 / 5

이미 알 고 있 는 cos (4 분 의 파 + X) = 5 분 의 3, 12 분 의 17 pi 는 X 보다 4 분 의 7 pi 작 음, 1 - tanx 분 의 sin 2x + 2 배 sin 방 X 구 함

cos (pi / 4 + x) = 3 / 5,
∴ sin2x = - cos [2 (pi / 4 + x)] = - [2 * (3 / 5) ^ 2 - 1] = 7 / 25,
17 pi / 12

이미 알 고 있 는 sin: 952 ℃ = 3 / 5, 952 ℃ 입 니 다.

응용 2 배 각 공식 cos 2 * 952 ℃ = 1 - 2 (sin * 952 ℃) ^ 2 = 1 - 2 * 9 / 25 = 7 / 25

이미 알 고 있 는 sin 알파 = 5 / 13 이 고 α 는 8712 이다. (8719 ℃ / 2, 8719 ℃), cos 2 알파, sin 알파 와 sin 알파 / 2 의 값 을 구한다.

:: sina = 5 / 13 이 고 a * * * * * * * * (pi / 2, pi) \cosa = - √ 1 - sina ^ 2 = - 기장 1 - (5 / 13) ^ 2 = - (5 / 13) ^ 2 = - ((12 / 13) ℃ 코 s2a = cos ^ ^ (12 / 13) ^ ^ 2 - (5 / 13) ^ 2 = 99 / 169sina / 2 = 99 / 169sina / 2 = 1 1 - (1 - ((1 - cossa) / 2 / / / (((((((1 / cossa)) / / / / / 12 / / / co2 / / / / / / co2 / co2 / / / co2 / / / co2 / / / / co2 / / / / / / / / / / / / / / / [1 + (12 / 13)] / 2 = 5 √ 26 / 26...

이미 알 고 있 는 sin 알파 = - 1 / 3 이 고 알파 는 제3 사분면 의 각 이 며, cos (알파 + pi / 4), cos 2 알파 이다.

sin 알파 = - 1 / 3 이 며, 알파 는 제3 사분면 의 각 이다
그래서 cosa 도 0 보다 작 아 요.
그러므로 cosa = - √ (1 - sin & # 178; a)
= - √ (1 - 1 / 9)
= - 2 √ 2 / 3
공식 cos (a + b) = cosa * cosb - sina * sinb 에서 알 수 있 습 니 다.
cos (알파 + pi / 4) = cosa * cos (pi / 4) - sina * cos (pi / 4)
= (- 2 √ 2 / 3) * (√ 2 / 2) - (- 1 / 3) * (√ 2 / 2)
= - 2 / 3 + 체크 2 / 6
그리고 cos2a = 1 - 2 sin & # 178; a
= 1 - 2 * (- 1 / 3) & # 178;
= 7 / 9