已知tan²；a=2tan²；b+1求COS2a+Sin²；b=多少？哪位大蝦把我解一下，萬分感謝

已知tan²；a=2tan²；b+1求COS2a+Sin²；b=多少？哪位大蝦把我解一下，萬分感謝

tan²；a=2tan²；b+1所以sin²；a/cos²；a=2sin²；b/cos²；b+1sin²；acos²；b=2sin²；bcos²；a+cos²；acos²；b（1-cos²；a）（1-sin²；b）=2sin²；bcos²；a+cos²；a（1…

tan（a+π/4）=k，則cos2a=

由tan的和角公式：
tan（a+π/4）
=（tana+tanπ/4）/（1-tanatanπ/4）
=（1+tana）/（1-tana）
=k
所以tana =（k-1）/（k+1）.sina/cosa = tana =（k-1）/（k+1）.
結合（sina）^2+（cosa）^2=1即知（sina）^2 =（k-1）^2/（2k^2+2）.
再由倍角公式即知cos2a = 1-2（sina）^2 = 2k/（k^2+1）.

若sin2a=A cos2a=B，則tan（a+pai/4）的值為

∵sin2a=A cos2a=B ==>2sinacosa=A，2cos²；a-1=B（應用正余弦倍角公式）==> 2sinacosa=A，2cos²；a=B+1∴tana=sina/cosa=（2sinacosa）/（2cos²；a）=A/（B+1）故tan（a+π/4）=[…

若cos2a=m（m不=0），則tan（pai/4+a）=？
急用

∵cos2a=2cosa^2-1=m
∴cosa=根號[（1+m）/2]
∴tana=根號[（1-m）/（1+m）]
∴tan（pai/4+a）=（tanpai/4+tana）/（1-tanpai/4tana）
=（1+tana）/（1-tana）=[1+根號（1-m^2）]/m

已知tan（pai/4+a）=1/2，求（sian2a-cosa^2）/1+cos2a的值

由已知得：（1+tana）/（1-tana）=1/2==>tana=-1/3
∴（sian2a-cosa^2）/1+cos2a=（2sinacosa-cosa^2）/2cosa^2
=（2sina-cosa）/2cosa=tsna-1/2=-5/6

若sin（π/2-a）=3/5，求cos（π-2a）的值？

sin（π/2-a）=cosa=3/5
cos（π-2a）=-cos2a
=-（2cos²；a-1）
=-（2×3/5-1）
=-1/5

已知cos（四分之派+X）=五分之三，十二分之十七π小於X小於四分之七π，求1-tanx分之sin 2x+2倍sin方X

cos（π/4+x）=3/5，
∴sin2x=-cos[2（π/4+x）]=-[2*（3/5）^2-1]=7/25，
17π/12

已知sinθ=3/5，θ∈（π/2，π），則cos2θ的值

應用二倍角公式cos2θ=1-2（sinθ）^2 =1-2*9/25=7/25

已知sinα=5/13，且α∈（∏/2，∏），求cos2α，sinα及sinα/2的值

∵sina=5/13，且a∈（π/2，π）∴cosa=-√1-sina^2=-√1-（5/13）^2=-12/13∴cos2a=cos^2a-sin^a=（12/13）^2-（5/13）^2=99/169sina/2=√（1-cosa）/2=√[1-（12/13）]/2=√26/26cosa/2=√（1+cosa）/2=√[1+（12/13）]/2=5√26/26…

已知sinα=-1/3，且α是第三象限的角，求cos（α+π/4），cos2α

sinα=-1/3，且α是第三象限的角
所以cosa也小於0，
故cosa= -√（1-sin²；a）
= -√（1-1/9）
= -2√2 /3
由公式cos（a+b）=cosa*cosb -sina*sinb可以知道，
cos（α+π/4）=cosa*cos（π/4）-sina*cos（π/4）
=（-2√2 /3）*（√2/2）-（-1/3）*（√2/2）
= -2/3 +√2 /6
而cos2a=1-2sin²；a
=1- 2*（-1/3）²；
=7/9