設α∈（0，π/4），sinα+cosα=7/5，則tanα=___

設α∈（0，π/4），sinα+cosα=7/5，則tanα=___

設α∈（0，π/4），sinα+cosα=7/5，
sin^2α+cos^2α=1 sina=3/5，cosa=4/5或sina=4/5，cosa=3/5
α∈（0，π/4），cosa>sina
所以sina=3/5，cosa=4/5
tana=sina/cosa=3/4

知f（a）=sin（a-2/π）cos（3π/2）tan（7π-a）/tan（-a-5π）sin（a-3π）拜託了各位
（1）化簡f（a）（2）若tan（a-3π/2）=-2，求f（a）的值的

（1）f（a）=sin（a-π/2）cos（3π/2-a）tan（7π-a）/ tan（-a-5π）sin（a-3π）=-cosa（-sina）（-tana）/[（-tana）（-sina）] =-cosa（2）tan（a-3π/2）=-2則：cota=2 tana=1/2 sina=1/2cosa sin^2a=1/4cos^2a 1-cos^2a=1/4cos^2a cos^2a=4/5 cosa=2√5/5或-2√5/5故f（a）=-cosa=-2√5/5或2√5/5

怎麼判斷一個角的tan cos sin大小
角在0—π之間~給出tan比cos大的範圍和tan比sin大的範圍和sin比cos大的範圍~不用小算盘的哦~
不好意思。是0-2π。我打錯了。--萬分抱歉。

1）sinx-cosx=√2[sin（x-π/4）]，x-π/4∈（-π/4,3π/4），
顯然當x∈（0，π/4）時，√2sin（x-π/4）cosx
2）tanx-cosx=[sinx-（cosx）^2]/cosx=[（sinx）^2+sinx-1]/cosx.
x∈（0，π/2）∪（π/2，π），0