f（x）在[0，π]上連續，在（0，π）內可導，證明：在（0，π）內至少存在一點ε，使得f'（ε）sinε+f（ε）cosε=0

f（x）在[0，π]上連續，在（0，π）內可導，證明：在（0，π）內至少存在一點ε，使得f'（ε）sinε+f（ε）cosε=0


令F（x）=f（x）sinx，則F（x）在[0，π]上連續，在（0，π）內可導，且F（0）=F（π）=0，由羅爾定理，存在一點ε∈（0，π），使得F'（ε）=0，即f'（ε）sinε+f（ε）cosε=0

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