f (x) = - 1 / 2 + sin (pai / 6 - 2x) + cos (2x - pai / 3) + cos ^ 2x 최대 치 간소화 f (x) = - 1 \ 2 + sin (pi \ 6 - 2x) + cos (2x - pi \ 3) + (cosx) 제곱 1 구 f (x) 의 최소 주기 2 구 f (x) 구간 [pi \ 8, 5 pi \ 8] 에서 의 최대 치,그리고 f (x) 가 최대 치 를 취 할 때 x 의 수 치 를 첫 번 째 질문 을 할 때 f (x) = - 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2cos2x - √ 3 / 2sin2x x + + + 체크 체크 3 / 2sin2x + cos ^ 2x x ^ 2x x x x * 1 / 2 + co2 x x x x ^ 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ^ 2x ^ 2x = - 3 / 2 / 2 / 22222222x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 2 / 22/ 22222x x x x x x x x = (2 / 222x x x x x x x x x x x x x x x / 2 + 2 + + 2 + + x T = 2pi / 2 = pi

f (x) = - 1 / 2 + sin (pai / 6 - 2x) + cos (2x - pai / 3) + cos ^ 2x 최대 치 간소화 f (x) = - 1 \ 2 + sin (pi \ 6 - 2x) + cos (2x - pi \ 3) + (cosx) 제곱 1 구 f (x) 의 최소 주기 2 구 f (x) 구간 [pi \ 8, 5 pi \ 8] 에서 의 최대 치,그리고 f (x) 가 최대 치 를 취 할 때 x 의 수 치 를 첫 번 째 질문 을 할 때 f (x) = - 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2 + 1 / 2cos2x - √ 3 / 2sin2x x + + + 체크 체크 3 / 2sin2x + cos ^ 2x x ^ 2x x x x * 1 / 2 + co2 x x x x ^ 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ^ 2x ^ 2x = - 3 / 2 / 2 / 22222222x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 2 / 22/ 22222x x x x x x x x = (2 / 222x x x x x x x x x x x x x x x / 2 + 2 + + 2 + + x T = 2pi / 2 = pi

1) f (x (f (x) = (3 / 2) cosx, T = 2 pi / 2 = pi 2) x ((pi / 8, 5 pi / 8], (8756) 2x * * 87(((3 / 2) cos(((3 / 2) coss2x ((((((3 / 2) cos(((((((3 / pi / 2) x ((pi / 8, 5 pi / 8] 에서 단 조 롭 게 8756 ((((pi / 4, 5 pi / 8))) 를 빼 빼 빼 빼 빼 빼 빼 빼 빼 빼 ((pi / 4, 5 pi x) 최대 치 를 취하 고 이때 (f / x / f / f / x) / x (8 / f / f / 2 / 3 / 2 / 2 / 2 / 2 / 3 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2
받 아 주세요.

f (x) = sin (2x - pai / 6)
g (x) = f (x + fai), 만약 함수 g (x) 가 짝수 함수 이면 조건 을 만족 시 키 는 최소 정수 fai 의 값 을 구한다.

조건 을 충족 시 키 는 최소 정수 fai 는 없다.
f (x) = sin (2x - pi / 6) 에서 f (x + fai) = sin (2x + 2fai - pi / 6) 을 얻 을 수 있 습 니 다.
그러면 g (x) = f (x + fai) = sin (2x + 2fai - pi / 6)
함수 g (x) 는 우 함수 이기 때문에 g (x) = g (- x) 즉 sin (2x + 2fai - pi / 6) = sin (- 2x + 2fai - pi / 6)
또 sin (2x + 2fai - pi / 6) = sin [(2k + 1) pi - (2x + 2fai - pi / 6)] (그 중에서 K 는 정수)
그러므로 (2k + 1) pi - (2x + 2fai - pi / 6) = - 2x + 2fai - pi / 6 분해 가능 fai = (3k + 2) pi / 6 (그 중 K 는 정수)
K = 0 시 조건 을 충족 시 키 는 최소 양수 fai = pi / 3

만약 (cos 2a) / (1 + sin2a) = 1 / 5 이면 tan a =?

> 2 제곱
cos2a / (1 sin2a) = 1 / 5
→ 5 (cosa '2 - sina' 2) = sina '2 cosa' 2 2sina * cosa
→ 4 cosa '2 - 6 sina' 2 = 2 cosa * sina
→ 2 - 3 tana 2 = tana
→ t 로 tana 를 표시 하고 방정식 을 푸 는 3t '2 t - 2 = 0
득: t = 2 / 3 또는 - 1

tan a + 1 / tan a = 5, cos 2a + sin2a - 1 / 1 - tan a
(tan a + 1) / (tan a) = 5, 구 (cos 2a + sin2a - 1) / (1 - tan a)

먼저 주어진 조건 을 간소화 하여,
[(sina / cosa) + 1] / (sina / cosa)
= (sina + cosa) / sina = 5 코 사 = 4sina
또 sin ^ 2 + cos ^ 2 = 1 연립 해 제 된 sina 는 플러스 마이너스 근호 17 분 의 1, cosa 는 플러스 근호 17 분 의 4 와 같 습 니 다.
간소화 (cos 2a + sin2a - 1) / (1 - tan a)
오리지널 = (cos 2a + sin2a - cos ^ 2a - 썬 ^ 2a) / (1 - sina / cosa)
= (2sinacosa - 2sin ^ 2a) / (1 - sina / cosa)
= 2sinacosa = sin2a = 8 / 17
몇 년 동안 교과 서 를 내 려 놓 았 기 때문에 직접 사용 할 수 있 는 많은 공식 들 이 잘 기억 나 지 않 아서 가장 어 리 석 은 방법 으로 해 를 구 할 수 밖 에 없 으 니 참고 하 시기 바 랍 니 다.

tan (a - pi / 4) = 1 / 2 (1) 구 tana 의 직선 (2) 구 sin2a - cosa 의 제곱 의 직선

(1) tan (a - pi / 4) = 1 / 2 (tana - tan pi / 4) / (1 + tanatan pi / 4) = 1 / 2 (tana - 1) / (1 + tana) = 1 / 22 tana - 2 = 1 + tanatana = 3 (2) sin2a - cos & # 178; a = (2sinacosa - co & # 178; a) / sin & 178; a + + s # 178; a + + + 178; a & tana = (tana & 1 / tana + 1) & # 172 & tana + 1 (# 17 + 1);

누가 이 문 제 를 tan (a + 45 도) = & # 189; 및 - 45 도 ＜ a ＜ 0 이면 2sin ^ 2a + sin2a / cos (
제목 과 같다.
2sin ^ 2a + sin2a / cos (a - 45 도) =? 제목 입 니 다.

유 tan (a + 45 도) = (1 + tana) / (1 - tana) = & # 189; 득 tana = - 1 / 3
그래서 1 + tan & # 178; a = 10 / 9 = 1 / cos & # 178; a 그리고 - 45 °

tan (45 도 + a) = 3, sin2a - 2co 구 함 ^ 2a

tg (45 + a) = (tg 45 + tga) / (1 - tg 45 * tga) = (1 + tga) / (1 - tga) = 3
그래서 tga = 1 / 2
sin2a - 2cos ^ 2a = sin2a - cos2a - 1 = 2gga / (1 + (tga) ^ 2) - (1 - (tga) ^ 2) / (1 + (tga) ^ 2) - 1 = - 4 / 5

기 존 tan (45 도 + a) = 3, sin2a - 2csa ^ 2 의 값 을 구하 세 요

유 탄 (45 도 + 알파) = (tan 45 도 + tan 알파) / (1 - tan 45 도 * tan 알파) = (1 + tan 알파) / (1 - tan 알파) = 3 해 득: tan 알파 = 1 / 2 는 sin 2 알파 - 2cos 알파 ^ 2 =

이미 알 고 있 는 a b: 8712 (3 pi / 4, pi), tan (a - pi / 4) = - 2, sin (a + b) = - 3 / 5 (1) 에서 sin2a 의 값 을 구한다.
(2) 구 탄 (b + pi / 4) 의 값

< 1 > tan (a - pi / 4) = [tana - tan (pi / 4)] / [1 + tana * tan (pi / 4)]
= (tana - 1) / (1 + tana) = - 2
그래서 tana = - 1 / 3, 1 + tan ^ a = 1 / cos ^ a, a b * 8712 (3 pi / 4, pi),
그래서 cosa = (3 √ 10) / 10, sina = √ 10 / 10
그래서 sin2a = 2sinacosa = 2 * (3 √ 10) / 10 * √ 10 / 10 = 3 / 5
< 2 > 는 a b 가 8712 ℃ (3 pi / 4, pi) 이기 때문에 (a + b) 가 8712 ℃ (3 pi / 2, 2 pi),
및 cos (a + b) = 4 / 5, 그러므로 tan (a + b) = - 3 / 4, tan (b + pi / 4) = tan [(a + b) - (a - pi / 4)]
그래서 tan (b + pi / 4) = 1 / 2

이미 알 고 있 는 sin (2a + x) = 2sinx. 입증: tan (a + x) = 3tana

왜냐하면
sin (2a + x) = sin (a + x + a) = sin (a + x) cos (a) + cos (a + x) sin (a)
2sin (x) = 2sin (a + x - a) = 2sin (a + x) cos (a) - 2cos (a + x) sin (a)
sin (2a + x) = 2sin (x)
그래서 정 리 를 할 수 있 습 니 다.
sin (a + x) cos (a) = 3cmos (a + x) sin (a)
바로... 이다
sin (a + x) / cos (a + x) = 3 sin (a) / cos (a)
증명 할 수 있다.
tan (a + x) = 3 tan (a)