若sin阿法+cos阿法分之sin阿法-cos阿法=3分之1，則tan阿法=什麼？

若sin阿法+cos阿法分之sin阿法-cos阿法=3分之1，則tan阿法=什麼？

解（sina-cosa）/（sina+cosa）=1/3∴sina-cosa=1/3（sina+cosa）即sina-cosa=1/3sina+1/3cosa兩邊乘以3得：3sina-3cosa=sina+cosa3sina-sina=cosa+3cosa2sina=4cosa∴tana=sina/cosa=2

滿足tan（a+b）=3分之一，cos=-二分之√2

tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb），得到tana+tanb=7/3；tana+tanb=（sina/cosa）+（sinb/cosb）=（sinacosb+sinbcosa）/（cosa*cosb）=sin（a+b）/（cosa*cosb），tan（a+b）=7可得sin（a+b）=（+-）（7*√2）/10，所以cosa*cosb=（+-…

tan a＝2分之一，tan b＝3，則tan（a—b）＝多少？

tan（a—b）＝（tan a -tan b）/（1+tan a*tan b）
=（1/2-3）/（1+3/2）
=-1

已知tanα＝2，a∈（π，3π／2）
sin（π＋α）＋2sin（（3π／2）＋α）
————————————
cos（3π－α）＋1
（2）sin（－4π－α）
麻煩好心的大哥大姐幫個忙，小弟在考試，

原式=-sinα-2cosα. =--（sinα+cosα）. =-secα（2+1）. =-（-√（1+tan^2α）. =3√5. cos（3π-α）+1= =-cosα+1. =1+√5/5. sin（-4π-α）=-sinα=-1/cscα=2√5/5.

已知β-a=γ-β=π/3，求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值

因為tan（β-α）=（tanβ-tanα）/（1+tanαtanβ）所以tanαtanβ=（tanβ-tanα）/tan（β-α）-1=（tanβ-tanα）/√3-1
同理，tanβtanγ=（tanγ-tanβ）/√3-1 tanγtanα=-（tanγ-tanα）/√3-1
相加後tanαtanβtanγ都被抵消，和為-3

已知tanα=3/4α∈（π，3π/2）
1）求cot2α的值
2）求2cos^2（α-π/4）-1的值

tan2α=2tanα/（1-tan²；α）=2*3/4/（1-9/16）=24/7∴cot2α=1/tan2α=7/24（2）2cos²；（α-π/4）-1=cos（2α-π/2）=sin2αα∈（π，3π/2）2α∈（2π，3π）sin2α>0∵tan2α>0∴cos2α>0∵tan2α=7/24∴sin2α=7/2…

已知tan（a+b）=7，tana=3/4，且b屬於（0，π），則b=

tan（a+b）
=（tana+tanb）/[1-tanatanb]
=（3/4+tanb）/（1-3tanb/4）
=7
tanb=1
又b屬於（0，π）
故b=π/4

已知cos（15π/2－α）=1/3，|α|

cos（15π/2-α）=-sinα
∴sinα=-1/3
∴cosα=2/3·根號2
tanα=-根號2/4
tan（π-α）
=-tanα
=根號2/4

已知tan（α-β）=1/2，tanβ=-1/7，且α、β屬於（-π，0），求2α-β的值
解析中求得tanα=1/3，tan（2α-β）=1.
但“由-π

但“由-π

三角函數中什麼是初像

三角函數y= Asin（ωx+φ）中，
A>0叫振幅，
ω>0叫角頻率，
ωx+φ叫相位，其中x=0時的相位（就是φ）叫初相位，簡稱初相.