已知tan（π/4-θ）+tan（π/4+θ）=4，且-π

已知tan（π/4-θ）+tan（π/4+θ）=4，且-π

tan（pi/4+t）+tan（pi/4-t）=4 --->（1+tant）/（1-tant）+（1-tant）/（1+tant）=4 --->（1+tant）^2+（1-tant）^2=4（1+tant）（1-tant）--->2+2（tant）^2=4-4（tant）^2 --->6（tant）^2=2 --->（tant）^2=1/3 --->（cost）^2=1/[1+（tant）^2]…

sin（2α+β）+2sinβ=0求正：tanα=3tan（α+β）

sin（2α+β）+2sinβ=0
sin（α+α+β）+2sin（a+β-α）=0（配方）
sinacos（α+β）+cosasin（a+b）+2sin（α+β）cosa-2cos（α+β）sina=0（展開）
3cosasin（α+β）-sinacos（α+β）=0
3cosasin（α+β）=sinacos（α+β）
3cosasin（α+β）/cosacoa（α+β）=sinacos（α+β）/cosacoa（α+β）
tanα=3tan（α+β）

已知tanα=2，求sinα−3cosαsinα+cosα=______.

由於已知tanα=2，故sinα−3cosαsinα+cosα=tanα−3tanα+1=2−32+1=-13，故答案為-13.

tan43°tan44°tan45°tan46°tan47°=？
tan43°tan44°tan45°tan46°tan47°
快D.

你好！
∵43°+47°=90°，44°+46°=90°
∴tan47°=cot43°，tan46°=cot44°
原式= tan43°cot43°tan44°cot44°tan45°=1

求sin²；42°—tan44°×tan46°+cos²；42°的值，求過程（保留根號）

sin²；42°—tan44°×tan46°+cos²；42°
=sin²；42°+cos²；42°—tan44°×tan46°
=1—tan44°×tan46°
=1—tan44°×1/tan44°
=1-1=0

sin^2 32°+cos^2 32°+tan44°*tan45°*tan46°=幾過程也要寫

sin^2 32°+cos^2 32°+tan44°*tan45°*tan46°
其中sin^2 32°+cos^2 32°= 1
tan44°*tan45°*tan46°
= cot（90 -44）* tan45 * tan 46
= cot 46 * tan 46 * tan 45
= 1 * 1
= 1
所以原式= 1 + 1 = 2

tan44°cot45°tan46°應該怎麼算？
有沒有簡便的計算嗎？什麼的
我想了很久也想不起來有什麼簡便的？

tan44°=0.96568877480707404595802729970068
cot45°=1
tan46°=1.0355303137905695069588325512481

（1）求證：sin40°（tan10°√3）＝－1
（2）已知sinβ+cosβ=1/5，且0＜β＜π.求sinβ、cosβ、tanβ的值.

1.
tan10-√3
=sin10/cos10-√3
=（sin10-√3cos10）/cos10
=2sin（10-60）/cos10
=-2sin50/cos10
sin40（tan10-√3）
=-（2sin40sin50）/cos10
=-[cos（50-40）-cos（50+40）]/cos10
=-cos10/cos10
=-1
2.
已知（sinβ+cosβ）²；=1/25
所以sinβcosβ=-12/25
射sinβ為x1 cosβ為x2
則sinβ，cosβ是方程x^2-1/5x-12/25=0的2個解
根據韋達定理得到方程
x^2-1/5x-12/25=0
（x-4/5）（x+3/5）=0
x1=4/5 x2=-3/5
因為β∈（0，π），
所以sinβ=4/5 cosβ=-3/5
tanβ=sinβ/cosβ=-4/3

（高中數學）把tan1、tan2、tan3、tan4按從小到大的順序排列並說明理由.

（1）.tan4=tan[π+（4-π）]=tan（4-π）.（2）tan3=tan[π-（π-3）]=-tan（π-3）.（3）tan2=tan[π-（π-2）]=-tan（π-2）.（4）0

tan10°tan30°+tan30°tan50°+tan50°tan10°

由tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）得tana+tanb=tan（a+b）（1-tanatanb）tan10°tan30°+tan30°tan50°+tan50°tan10°=tan30°（tan10°+tan50°）+tan50°tan10°=tan30°tan60°（1-tan10°tan50°）+tan50°tan10°…