（X2-5）/（X-1）+（10X-10）/（X2-5）=7解方程 x2是x的平方的意思

（X2-5）/（X-1）+（10X-10）/（X2-5）=7解方程 x2是x的平方的意思

設y=（x²；-5）/（x-1）
∴原方程可化為
y+10/y=7
y²；-7y+10=0
y=2 y=5
當y=2時（x²；-5）/（x-1）=2
x²；-2x-3=0
x=-1或x=3
當y=5時（x²；-5）/（x-1）=5
x²；-5x=0
x=0或x=5
檢驗：x=-1、x=0、x=3、x=5是方程的解

解方程（10/x^2+x-6）+（2/2-x）=1

10/（x^2+x-6）+2/（2-x）=10/（x+3）（x-2）-2/（x-2）=1 10-2（x+3）=（x+3）（x-2）=x^2+x-6
x^2+x-6=10-2x-6 x^2+3x-10=0（x+5）（x-2）=0 x+5=0 x=-5 x-2=0 x=2（舍）x=-5

解方程（6/4-x2）+（1/x+2）=（1/2-x）

（6/4-x^2）+（1/x+2）=（1/2-x）
6+2-x=2+x
2x=6
x=3
經檢驗x=3是方程的解

已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和Sn，且滿足a1*a6=21，S6=66，求數列{an}的通項公式an.

a1*a6=a1*（a1+5d）=21
S6=6a1+（6+5）/2*d=66
聯立兩式得a1=1，d=31/5或a1=21，d=-9/5
後一組解舍去，因為d要求大於0
an=1+（n-1）*31/5=（31n-26）/5

在數列{an}中，an=3n-1，試用定義證明{an}是等差數列，並求出其公差.

an=3n-1
a（n+1）=3（n+1）-1=3n+2
a（n+1）-an=（3n+2）-（3n-1）=3
所以{an}是等差數列，公差為3

在數列{an}中，a1=1，an+1=3an+（n+1）乘以3n（n屬於N*）
設bn=an/n，求數列bn的通項公式

是這個意思吧，a（n+1）=3an +（3n（n+1））
設a（n+1）+x（n+1）^2 +y（n+1）+z=3（an+xn+yn+z）
得到x=3/2，y=3，z=9/4
所以這個數列是31/4為首項的等比數列
an+3/2n+3n+9/4=31/4×3^（n-1）
那麼bn也得到了

1至100的自然數中同時是2、3、5的倍數的數共有幾個

2*3*5=30
30*2=60 30*3=90
所以總共有3個分別是30 60 90

在1到100的自然數中找出8的所有倍數哪個數是9的倍數中最小

8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96.
72符合條件要求.

把100拆成兩個自然數的和，一個是7的倍數，另一個是11的倍數.這兩個自然數是______和______.

因為100=7×8+11×4，所以這兩個自然數是56和44；故答案為：56，44.

在自然數1~100中，不是7或13的倍數的數有幾個

100÷7=14餘2
100÷13=7餘9
7和13的公倍數有91
所以：
不是7或13的倍數的個數
=100-14-7+1
=80個