已知圓O為三角形ABC的外接圓，邊長為6，求圓O的半徑

已知圓O為三角形ABC的外接圓，邊長為6，求圓O的半徑


題目沒說是等邊三角形，如果是的話，那麼很好算.邊長為6，則正三角形的高等於3根號3，三條中線的交點是外接圓的圓心，它到每個三角形的頂點距離等於中線長的三分之二.
所以，用3根號3乘以三分之二，得2根號3.故此圓的半徑就等於2根號3.



若三角形的三邊長是6 8 10則其外接圓的半徑是


由6^2+8^2=10^2，可以確定三角形ABC是直角三角形
圓的直徑即為直角三角形ABC的斜邊，等於10
即該三角形外接圓的直徑是10
則其外接圓的半徑是5



看誰聰明：直角三角形ABC中，斜邊AB為2，內切圓半徑為r，則r最大值為？


r=2分之根號2，當三角形是等邊三角形時，內切圓半徑為r是最大值，圓的兩條半徑垂直兩條直角邊時，組成的是一個正方形，那條直角邊一半就等於r，所以r=2分之根號2

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