已知x2+3x-1=0，求x2+1/x2+2x-2/x的值

已知x2+3x-1=0，求x2+1/x2+2x-2/x的值

你好x²；+3x-1=0兩邊同除以xx+3-1/x=0x-1/x=-3兩邊平方得x²；+1/x²；-2=9x²；+1/x²；=11x²；+1/x²；+2x-2/x=x²；+1/x²；+2（x-1/x）=11+2*（-3）=5【數學輔導團】為您解答，如果本題有…

已知x2+3x＋1＝0，求x²；＋1/x²；的值

好棒的一道題，差點把我難住了！
∵x∧2＋3x＋1＝0
∴x（x＋3）＝－1.（提起公因式）
於是x＋3＝－1/x
兩邊平方得，
（x＋3）∧2＝1/x∧2
所以所求式子
x∧2＋1/x∧2
＝x∧2＋（x＋3）∧2
＝x∧2＋x∧2＋6x＋9
＝2x∧2＋6x＋9
＝2（x∧2＋3x）＋9
＝2×（－1）＋9
＝7.

已知：（X-1）（X+1）（X-2）（X-4）=（X2-3X）2次+a（X2-3X）+b，求a，b的值

1.特殊值代入法：
x=1
0=4-2a+b
x=3
-8=b
a=-2，b=-8
2.普通方法：
（X-1）（X+1）（X-2）（X-4）
=（x-1）（x-2）（x+1）（x-4）
=（x^2-3x+2）（x^2-3x-4）
=（x^2-3x）^2-2（x^2-3x）-8
a=-2，b=-8