將0,2,4,5,6五個數位全取排列，有多少個是4的倍數？（排列組合） 請解釋一下怎麼做…

將0,2,4,5,6五個數位全取排列，有多少個是4的倍數？（排列組合） 請解釋一下怎麼做…

末位兩位數就可以確定是否為4的倍數，末兩位為20,24,40,64,04,60時為4的倍數，20,40,60,04時前三比特有3*2*1=6種排法，6*4=24而是64和24時，前三比特有2*2*1=4 4*2=8 8+24=32種

從2,3,4,7,9這五個數位中任取3個，組成沒有重複數位的三位數.有以下三個問題
1.這樣的三位數一共有幾個？
2.所有這些三位數的個位上的數位之和是多少？
3.所有這些三位數的和是多少？

（1）五個中抽三個，然後三個數位排序.所以是10x6=60（2）因為每個數位的機會是均等的.所以他們在個位各出現12次.所以，（2+3+4+7+9）x12=300（3）因為在為所有的三位數進行相加時，我們知道，無論個位數的位置怎麼變化…

排列組合問題：用1、2、3、4、5、6、7、8、9組成數位不重複的九位數，但要求1排在2前面
，求符合要求的九位數的個數，

方法一
9！/2=181440
全部排列為9！，其中1在2前的和2在1前的個數相等，所以各占1半.
方法二
9個位置中先選擇兩個位置放1和2，方法為C（9,2）=9*8/2
剩餘7數隨便排列，方法為7！
符合條件排列為9*8/2*7！=9！/2=181440