[理]用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重複數位），要求任何相鄰兩個數位的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數的個數是（） A. 40B. 60C. 80D. 10

由題意知本題需要分類來解，若個位數是偶數，當2在個位時，則1在十比特，共有A22A22=4（個），當2不在個位時，共有A12•A12•A22•A22=16（個），∴若個位是偶數，有4+16=20個六位數同理若個位數是奇數，有20個滿足條件的六位數，∴這樣的六位數的個數是40.故選A

用1，2，3，4，5，6六個數位組成沒有重複數位的六位數，要求任何相鄰兩個數位的奇偶不同，這樣的六位數共有______個（用數位作答）.

由題意知本題是一個分步計數問題，第一步先將1，3、5排列，共有A33=6種排法；第二步再將2，4、6插空排列，不能空著兩個偶數之間的空，先用兩個元素排列中間兩個空，在把兩端的空位選一個放第三個元素，共有2A32=12種排法；由分步乘法計數原理得共有6×12=72故答案為：72