方程在複數域都可解嗎？ 除了0x=5這類，包括超越方程如sinx=6等並請說明理由（我指的是理論上存在滿足方程的複數不需解出

方程在複數域都可解嗎？ 除了0x=5這類，包括超越方程如sinx=6等並請說明理由（我指的是理論上存在滿足方程的複數不需解出

如果限定是代數方程，那麼都可解，這是高斯的代數基本定理.如果是你所說的超越方程就不一定了，Picard有個定理說整函數可以取任意值，除了一個以外，比如e^x=0就無解.更複雜的函數就更不一定了.

在複數域上求解方程：sinhz+coshz=0

sinhz=（e^z-e^（-z））/2，coshz=（e^z+e^（-z））/2
sinhz+coshz=e^z
令z=x+iy，x，y為實數，則e^z=e^（x+iy）=（e^x）*e^（iy）=（e^x）*（cosy+isiny）
e^z=0得cosy=0，siny=0
此時無解

證明：上三角形的正交矩陣必為對角矩陣，且主對角線上的元素是正1或負1.

設上三角形的正交矩陣A=[a1，a2，…，an]
a1=（a11,0，…，0）^T，a2=（a12，a22,0，…，0）^T，…，an=（a1n，a2n，…，ann）（akk≠0，k=1,2，…，n）
由a1^T*ak=0（k≠1）得：a11*a1k=0，即a1k=0（k=2,3，…，n）
同理：aij=0（i