按矩陣的加法及數與矩陣的乘法，下列實數域上得方陣集合是否構成實數域上得線性空間（1）主對角線上的元素之和等於0的二階方陣的全體，（2）全體n階對稱矩陣的集合.（3）A為已知的n階方陣滿足AX=0的全體n階方陣

（1）是
（2）是
（3）是
因為對於同階方陣構成的集合是線性空間
所以只需證明對矩陣的加法及數乘運算封閉
如（2）對稱矩陣的和仍是對稱矩陣；對稱矩陣的k倍仍是對稱矩陣.