大一微積分求極限有幾種方法

大一微積分求極限有幾種方法

1、定義法
2、當分子分母趨於0或無窮時，用洛布塔法則，分子分母同時求導數.
3、夾逼定理
4、等價無窮小.這個，在難題中用得最多.http://baike.baidu.com/view/2003648.htm
5、分子分母同除一個x^n的做法（這種一般可用洛布塔法則）這個在網上查不到.
6、當直接代入有意義時，可直接代入.此時，limf（x）x----x0=f（x0）
7、類似根號（f（x））+根號（g（x））的，用分子有理化比較好.
以上方法，你複製後去百度查，很詳細.
以上是我自已常用方法，樓上答案並不好.

微積分極限證明
證明sin1/n n到無窮大的極限是0（用定義）
不好意思還有一題。
證明lnX X趨向1的極限是0

|sin n|≤1
所以|sinn/n|≤|1/n|=1/n
取任意小的正數ε
若1/N=ε，即N=1/ε
則當n>N時，得1/n

微積分求極限
lim（x趨向無窮）（x2+（cosx）2-1）/（x+sinx）2=

lim（x->oo）（x^2+（cosx）^2-1）/（x+sinx）^2=lim（x->oo）（x^2-（sinx）^2）/（x+sinx）^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）（x/sinx-sinx/x）/（x/sinx+sinx/x+2）=lim（x->oo）（x/sinx+sinx/x+2-2-2sinx/x）/（x/sinx +sin…