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想確認一個問題，線性無關特徵向量的數＝不同特徵值的個數加上重根的重數＝矩陣的秩對嗎？

想確認一個問題，線性無關特徵向量的數＝不同特徵值的個數加上重根的重數＝矩陣的秩對嗎？

沒有一點對的地方
比如
2 0 0
0 1 1
0 0 1
線性無關特徵向量的數=2
不同特徵值的個數加上重根的重數=2+2=4
矩陣的秩=3

若矩陣A與B的特徵值都相同（包括重數）則兩矩陣相似為什麼是錯的呢？
A、若矩陣A與B的特徵值都相同（包括重數）則兩矩陣相似.
B、若矩陣A與B的特徵值都相同（包括重數）則兩矩陣契约.
C、若實矩陣A=A轉置，B=B轉置且特徵值相同（包括重數）則A與B契约.
D、若矩陣A與B等價則A與B必相似.

要否定一個命題只需要一個反例就夠了
比如
A =
1 0
0 1
B =
1 1
0 1

線性代數問題，是不是兩個矩陣所有特徵值相同，包括重數，它們的特徵多項式就相同

呵呵是的
特徵多項式就是乘積（λ-λi）