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如何用完全平方公式推導等差數列求和公式

如何用完全平方公式推導等差數列求和公式

一個數列（An），如果從它的第二項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數，即An--An-1=d（n=2，n屬於N*）.其中d是常數，我們把這樣的數列叫做等差數列，d是等差數列的公差.
完全平方公式展開後，各項之間有這樣（滿足等差數列）的關係嗎？所以我想你說的應該是二項式定理吧

等差數列求和公式是怎麼樣的

（首項+末項）*項數/2

等差數列求和難題
設｛An}是等差數列，求證：以bn=a1+a2+…an/n（n屬於N+）為通項公式的數列｛bn}是等差數列

a（n）=a+（n-1）d，
b（n）=[a（1）+…+a（n）]/n = [na+n（n-1）d/2]/n = a+（n-1）（d/2）.
{b（n）}為首項為a（1）=a，公差為d/2的等差數列.