已知A=2x-y，B=x+y，計算A^2-2AB

已知A=2x-y，B=x+y，計算A^2-2AB

A^2-2AB
=A（A-2B）
=（2x-y）（2x-y-2（x+y））
=（2x-y）（-3y）
=3y^2-6xy

已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2.

A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2=（4x2+4xy+y2）-（4x2-4xy+y2）=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy.

A=2x+y B=8x-y計算A的平方-B的平方

A²；-B²；=（A+B）（A-B）=10x（2y-6x）=20xy-60x²；

證明58-1解被20∽30之間的兩個整數整除.
過程也要~
是5的8次减1

5的8次减1=（5*5*5*5+1）（5*5+1）（5*5-1）
5*5+1=26
5*5-1=24

說明5^8-1能被20~30之間的那些整數整除.（寫出過程）
題目如上~
急~
大家幫幫忙啊~

5^8-1
=（5^4+1）（5^4-1）
=（5^4+1）（5^2+1）（5^2-1）
=（5^4+1）*26*24
能被24,26整除

若24a2+1=b2，求證：a和b中有且僅有一個能被5整除.

由於b2-24a2=1，顯然a和b不可能都被5整除.下麵證明a和b不可能都不被5整除.若a和b都不能被5整除，則a2和b2為5k±1型.若a2和b2之一為5k+1型，另一為5k-1型，則a2+b2能被5整除.由24a2+1=b2，得25a2+1=a2+b2.然而，25a2+1不能被5整除，所以a2和b2不可能一個為5k+1型，另一個為5k-1型.若a2和b2同為5k+1型或同為5k-1型，則a2-b2能被5整除，而a2-b2=-（23a2+1）.考察23a2+1的個位數：由上錶可看出23a2+1的個位數沒有0或5，囙此，23a2+1不能被5整除，從而a2-b2不能被5整除.所以，a2和b2不可能同為5k+1或同為5k-1型.於是a和b有一個且僅有一個能被5整除.

求證：任意5個數中總能找出3個數，其和能被3整除，而4個整數中未必能找到3個其和能被
急.
呵呵.忘記打完了.後面是；3整除

設任意5個整數除以3的餘數分別為a1，a2，a3，a4，a5因為除以3的餘數可能為0,1,2若餘數是0,1,2各至少有一個，則取餘數為0,1,2的三個數其和能被3整除；若餘數0,1, 2中有一個沒有，（餘數僅能為0,1,2）則根據抽屜原理的有三個整數…

設n為整數，則所有偶數可表示（）所有奇數可表示為（）能被5整除的數可表示為（）能被
設n為整數，則所有偶數可表示（）所有奇數可表示為（）能被5整除的數可表示為（）能被3除餘1的數位可表示為（）

2N 2N-1 5N N/3+1

設n是正整數，求證n∧5－n可被30整除

n^5-n=（n-1）n（n+1）（n^2+1），30=2x3x5，由於n-1，n，n+1中一定有2的倍數和3的倍數，只需證n^5-n可被5整除當n-1，n，n+1中有5的倍數時，顯然成立當n-1，n，n+1中沒有5的倍數時，有n=5x+2或5x-2（x為整數）則n^2+1=25x^2±20x+5可…

用描述法表示下列集合（1）所有能被3整除的數組成的集合

{xIx=3n，n為整數}