1,5,21,85341找規律

1,5,21,85341找規律

前面一個數乘4加1即為後面那個數.

已知Sn是等差數列an（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則（）
A. a6+a7＜0B. S9＞S3C. a7+a8＞0D. S10＞S4

∵S7＞S5，∴a6+a7＞0，∵{an}為等差數列，∴a4+a9=a5+a8=a6+a7＞0，∴a4+a5+a6+a7+a8+a9＞0∴S9-S3＞0，∴S9＞S3.故選B.

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5+a7=15，則S9=（）
A. 18B. 36C. 45D. 60

由a3+a5+a7=3a5=15，解得a5=5，則S9=9（a1+a9） ；2=9a5=45.故選C

證明：兩個連續奇數的平方差是8的倍數.
提示：可設兩個連續奇數為2a+1,2a+3，（a為正整數）

設兩個連續奇數為2a+1,2a+3，（a為正整數）
用平方差公式：（2a+1+2a+3）乘（2a+3-2a-1）=（4a+4）乘2=4乘（a+1）乘2
一定是2乘4=8的倍數
你的採納是我回答的動力！

“兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數”這句話是否正確？說明理由.

“兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數”這句話正確.理由：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n，8n÷8=n.

當n為正整數時，兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數

證明：當n是正整數時，則兩個連續奇數分別是2n-1和2n＋1
∴（2n＋1）^2-（2n-1）^2
＝（2n＋1＋2n-1）（2n＋1-2n＋1）
＝4n×2
＝8n
因為上式中含有因數8，而n又是正整數
所以8n能被8整除
∴這兩個連續奇數的平方差是8的倍數.

試說明兩個連續奇數的平方差必為奇數

設a為奇數
a，a+2
（a+2）^2-a^2=4a+4是偶數

求證：當N為何數時，倆個連續奇數的平方差（2N+1）^-（2N-1）^是8的倍數謝

證明：兩連續奇數為2n±1
∴平方差=（2n+1）²；-（2n-1）²；
=（2n+1+2n-1）+（2n+1-2n+1）
=4n×2
=8n為8的倍數

“兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數”這句話是否正確？說明理由.

“兩個連續奇數的平方差一定是8的倍數”這句話正確.理由：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n，8n÷8=n.

試說明：四個連續奇數的積减去1的差，能被8整除已知△ABC的三邊長a、b、c滿足a的平方+b的平方+c的平方-a
1.試說明：四個連續奇數的積减去1的差，能被8整除
2.已知△ABC的三邊長a、b、c滿足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0，試判斷三角形ABC的形狀.

1.設這四個奇數分別為2k-3、2k-1、2k+1、2k+3（k不小於2）.乘積减1化簡得16k^4-40k^2+8，每項都能被8整除，囙此整個式子也可以被8整除.2.a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc的兩邊乘以2化簡得，（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+（b^…