判斷9是否為數列〔3（2n-7）〕中的項，如果是，請指出是第幾項

判斷9是否為數列〔3（2n-7）〕中的項，如果是，請指出是第幾項

令3（2n-7）= 9
則2n-7 =3
得n = 5
n是整數，所以，9是[3（2n-7）]中的第5項.
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判斷9是否為數列{3（2n-7）}中的項，如果是，請指出是第幾項.

是啊，當n=5時，3（2n-7）=9，是第5項.

已知數列2,3,4,6,6,8,9,12等等，求前101項的和？並判斷2010是第幾項？

奇數項2,4,6,8
偶數項3,6,9
前101項就是51個奇數項，50個偶數項之和
即奇數項（2+102）×51/2=2652
偶數項（3+150）×50/2=3825
前101項的和為6477.
2010在奇數項是第2009項，在偶數項是670項.

在數列{an}中，a1=2，其前n項和為Sn，若數列{Sn/n}是一個公差為2的等差數列，則a3？

∵數列{Sn/n}是一個公差為2的等差數列，S1/1=2∴S2/2=4，S3/3=6∴S2=8，S3=18∴a3=S3-S2=10
滿意請採納

已知等差數列{An}中的公差D=6，且An=22，前n項和Sn=28求a1和n

因為n=a1+（n-1）d即22=a1+（n-1）*6 .（1）
又因為Sn=n*（a1+an）/2即28=n*（a1+22）/2 .（2）
聯立解（1）（2）得n=7 a1=-14

記等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝12，S4=20，則S6=______.

∵等差數列{an}的前n項和為Sn，a1＝12，S4=20，∴a4+a1=10，∴a4=192，∴d=3，∴s6=6×12+6×52×3=48故答案為：48

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=（）
A. 15B. 16C. 17D. 18

∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216∴a1+an=36，由Sn＝（a1+an）n2＝18n＝324，∴n=18故選D

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，則n=（）
A. 15B. 16C. 17D. 18

∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216∴a1+an=36，由Sn＝（a1+an）n2＝18n＝324，∴n=18故選D

.已知Sn是等差數列{an}的前n項和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），則n等於（）

S（n-6）-S6
=a7+a8+.+a（n-6）
=[a7+a（n-6）]*（n-12）/2
=[a1+a（n）]*（n-12）/2=108（1）
Sn=a1+a2+.+a（n）
=[a1+a（n）]*n/2=324（2）
（1）÷（2）
（n-12）/n=108/324=1/3
n=3n-36
n=18

設Sn為等差數列{an}的前n項和，已知s6=36，Sn=324，S（n-6）=144，（n>6），求n的值

等差數列前n項和Sn=na1 +n*（n-1）*d/2
n=6時
S6=6a1 +6*5*d/2
S6=6a1 +15d
36=6a1 +15d
a1=6-（5/2）d
Sn=na1 +n*（n-1）*d/2=324
將a1代入
6n-5nd/2 +n*（n-1）*d/2=324
6n + n[n-6]d/2=324
d/2 =（324-6n）/[n（n-6）]，
S（n-6）=[（n-6）a1 +（n-6）*（n-7）*d/2]=144
（6-5d/2）（n-6）+n（n-6）d/2 - 7（n-6）d/2=144
將上面求得的d/2代入
化簡
得到n=18