已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比數列，求數列{an}的通項an.

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比數列，求數列{an}的通項an.

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 ；10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5 ；（n…

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比數列，求數列{an}的通項an.

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 ；10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5 ；（n…

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比數列，求數列{an}的通項an.

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 ；10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5 ；（n…