已知數列（an）的前n項和為SN=2an-4n+1，求數列的通項公式 RT

已知數列（an）的前n項和為SN=2an-4n+1，求數列的通項公式 RT

利用公式an=SN-S（N-1）N大於或等於2
得
an=（2an-4n+1）-（2an-1 - 4n + 5）
=2an-2an-1 - 4
等式經移項變形得
an+4=2（an-1 +4）
所以數列（an+4）是以（a2+4）為首項，2為公比的等比數列
所以
an+4=（a2+4）*2得n-2次方
所以
an=（a2+4）*2得n-2次方- 4
n=1時由SN=2an-4n+1，即a1=2a1-3得a1=3
a1+a2=2a2-7得a2=10，將a1，a2帶入通項公式檢驗得n=1時符合上式所以
通項公式為
an=14*2得n-2次方- 4 n屬於自然數
或者寫成
an=7*2^（n-1）-4 n屬於自然數

等差數列{an}滿足a4等於7，a7等於1，則an等於

a4=a1+3d=7
a7=a1+6d=1
a1=13 d=-2
an=a1+（n-1）d=13-2（n-1）=-2n+15

在等差數列中已知A4=10，A7等於19，求A1和公差D還有AN

A7-A4=3d
3d=19-10=9
d=3
A1=A7-6d
=19-18=1
An=A1+（n-1）d
=1+3（n-1）
=3n-2