![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
想知道如何證明有限個無窮小的乘積還是無窮小呢？求詳解
無窮小就等價於有界，再根據極限運算法則，那麼有限個無窮小相乘就等於是有限個有界的數相乘，總是小於T=M（1）*M（2）*…*M（n），（n為常數）的，而T也是一個常數，所以有限個無窮小相乘還是有界的，即有限個無窮小的乘積還是無窮小.
高數：等價無窮小的運算性質
請問誰知道等價無窮小的運算性質是怎樣的？比如兩個等價無窮小相加，相减，相乘，相除是怎麼算的？還有沒有其他性質？今天複習到這個地方利用等價無窮小計算極限就有些不明白了.誰給我說說吧.
有限個無窮小相加、相减、相乘還是無窮小
無窮小與有界函數的乘積還是無窮小
無窮小除以一個極限非零的函數還是無窮小
乘積的某個因數可以換成等價無窮小，和式中的某一部分不能替換
例如：x→0，tanx－sinx中的tanx和sinx都不能換成x，但是化簡tanx－sinx＝tanx（1-cosx）後，tanx和1-cosx都可替換
RELATED INFORMATIONS
- 1. 高數等價無窮小因數替換（題） 分母是怎麼消掉的？（x^2-（sinx）^2）/（1+（sinx）^2）~x^2-（sinx）^2
- 2. 若關於x的不等式ax^2-6x+a^2小於0的解集為（1，m），則m為多少？
- 3. 已知數列an的通項公式為an=2^（5-n），數列bn的通項公式為bn=n+k，設cn=bn（anbn），在數列{cn}中，若c5
- 4. 數列{an}前n項和Sn=4n2-n+2，則該數列的通項公式an=______.
- 5. 已知數列An的前n項和為Sn，且An+2Sn=4N（N∈N+）.1）求數列An的通項公式2 已知數列An的前n項和為Sn，且An+2Sn=4N（N∈N+）. 1）求數列An的通項公式 2）若Bn=NAn，求數列Bn的前n項和Tn.
- 6. 數列an的前n項和為Sn=4n（平方）-n+2，求該數列的通項公式
- 7. 已知數列（An）的通項公式是An=4n-1，Sn表示此數列的前n項和，求S6等於多少？
- 8. 已知數列（an）的前n項和為SN=2an-4n+1，求數列的通項公式 RT
- 9. 在等差數列｛an｝中，a4＝7，a7＝4，則a15等於（）
- 10. 已知等差數列{An}的通項公式為|An|=3n-5，求前n項和公式 需要分類談論. 是|an|=16-3n
- 11. 求極限limx-0 sin3x/sin5x
- 12. lim（x趨於0+）lnx/2x怎麼求？
- 13. 為什麼當n趨於無窮大時n分之一的正弦除以n分一等於1？無窮小除以無窮小等於一麼？
- 14. 無窮小的極限為什麼不是負的，為什麼是0？
- 15. 設f（x）有三階導數，當x趨於x0時，f（x）是x-x0的二階無窮小，問f（x）在x0處的泰勒展開式有何特點？ 另外求lim f（x）/（x-x0）^2當x趨於x0時等於多少
- 16. 練習本的單價是0.6元，購買練習本的數量x（元）與總價y（元）的關係（關於函數）
- 17. 小剛帶3元錢買練習本，已知每本0.25元，寫出本數x與所剩錢數y之間的函數關係式，並作出函數圖像.
- 18. 蘋果每千克的單價為2.5元，請寫出購買蘋果的總價y元關於重量x千克之間的函數解析式及定義域 剛剛學函數教教我謝謝了..
- 19. 把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那麼餘80本；如果每人分5本，那麼最後一個同學有練習本不足5本，n的值為--------41或42 求出的結果是n>40，為什麼是41或者42呢 式子是這樣列的：由題意可得， 3n+80=m m-5（n-1）
- 20. 二元函數連續和可微的問題. 1.f（x，y）-f（0,0）+2x-y=o（ρ），（當（x，y）→（0,0）時）可以得到f（x，y）在點（0,0）處可微，請問為什麼啊？怎麼得到的？ 2.lim（x，y）→（0,0）（f（x，y）-f（0,0）+2x-y）=0可以得到f（x，y）在點（0,0）連續，請問為什麼啊？怎麼得到的？