高數等價無窮小因數替換（題） 分母是怎麼消掉的？（x^2-（sinx）^2）/（1+（sinx）^2）~x^2-（sinx）^2

高數等價無窮小因數替換（題） 分母是怎麼消掉的？（x^2-（sinx）^2）/（1+（sinx）^2）~x^2-（sinx）^2

分母是怎麼消掉的？---------------------這並非消去了分母，而是在求極限時，1+（sinx）^ 2中（sinx）^2是無窮小，而1不是無窮小，略去它不影響極限值，故將（sinx）^2略去了.或者說用1替換了1+（sinx）^2.

如何確定一個高數題的等價無窮小因數？
高數上很多題目都要用到等價無窮小因數來互換，那怎麼確定這些因數和式子中的階數呢？如1-cosx，a^x-1，x^x-1，arcsinx，這些的等價無窮小因數是什麼？

判斷書上應該很詳細了.
比如要判斷f（x）的無窮小階數.就是看，當x->時，f（x）/x^a極限存在，則f（x）與x^a有相同的階數.
當然用泰勒展開就可以明顯的看出來，不過沒有必要這麼麻煩的去做.
這是最基本的判斷方法，你也可以通過其他一些具體的途徑去看.
比如x與sinx同階，類似的還有很多.
要注意的是，無窮小的階數（x->0時），與無窮大的階數（x->無窮大時）不同，別搞混了.
你問的這幾個很容易求，你就自己動動手.

關於x的不等式ax-b>0的解集是一到正無窮大的開區間，則關於X的不等式ax-b/x-2>0的解集是

運用標根法，等式ax-b/x-2=0的兩個根分別為1和2，所以解集為x2