為什麼當n趨於無窮大時n分之一的正弦除以n分一等於1？無窮小除以無窮小等於一麼？

唔如果想要很嚴謹的推理，我做不到，而且即使是同濟版的微積分也沒有講得十分透徹.
如果樓主是工科生，我勸樓主還是把這當定理記住吧，以後極其常用的.
微積分裏最常用的定理公式就兩個，另一個是關於e的.

一個數的無窮小次幂等於什麼

1.如果所謂的無窮小是接近0，那結果是1
2.如果“無窮小”指的是“負無窮”，那就是就是負無窮大次方，也就是無窮大次方的倒數
1/（a^lim）
如果a=0≤a1，結果是0

lnx，當x趨向於零的正方向，這lnx的極限是多少？

是負無窮.

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