設數列{An}的前n項和為Sn，已知A1=1，Sn+1=4An+2求：（1）設bn=An+1-2An，證明數列{bn}是等比數列 2）求an通項 第二問解由（1）可得： bn＝a（n＋1）－2an＝3•；2^（n－1） ∴[a（n＋1）]/[2^（n＋1）]－（an）/（2^n）=3/4 ∴數列{（an）/（2^n）}是首項為1/2，公差為3/4的等差數列 ∴（an）/（2^n）＝1/2＋（n－1）3/4＝3/4n－1/4 即an＝（3n－1）•；2^（n－2）（n∈N*） 問：∴[a（n＋1）]/[2^（n＋1）]－（an）/（2^n）=3/4是怎麼得到的，為什麼

設數列{An}的前n項和為Sn，已知A1=1，Sn+1=4An+2求：（1）設bn=An+1-2An，證明數列{bn}是等比數列 2）求an通項 第二問解由（1）可得： bn＝a（n＋1）－2an＝3•；2^（n－1） ∴[a（n＋1）]/[2^（n＋1）]－（an）/（2^n）=3/4 ∴數列{（an）/（2^n）}是首項為1/2，公差為3/4的等差數列 ∴（an）/（2^n）＝1/2＋（n－1）3/4＝3/4n－1/4 即an＝（3n－1）•；2^（n－2）（n∈N*） 問：∴[a（n＋1）]/[2^（n＋1）]－（an）/（2^n）=3/4是怎麼得到的，為什麼

a（n＋1）－2an＝3•；2^（n－1）
兩邊同時除以2^（n+1）
∴[a（n＋1）]/[2^（n＋1）]－（an）/（2^n）=3/4

在等比數列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，則公比q等於（）
A. 2B. -2C. 12D. -12

依題意，設公比為q，因為a1+a3=10，a4+a6=54，所以所以q3=a4+a6a1+a3=18，∴q=12故選C

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比數列，求數列{an}的通項an.

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 ；10an=（an2-an-12）+5（an-an-1），即（an+an-1）（an-an-1-5）=0∵an+an-1＞0，∴an-an-1=5 ；（n…