{An} 의 전 n 항 과 SN 로 설정 하여, 이미 알 고 있 는 A1 = 1, SN + 1 = 4 An + 2 구: (1) 설 치 된 bn = An + 1 - 2 An, 수열 {bn} 이 등비 수열 임 을 증명 함. 2) 구 안 통 항 두 번 째 질문 해 유 는 (1) 획득 가능: bn = a (n + 1) － 2an = 3 & # 8226; 2 ^ (n - 1) ∴ [a (n + 1)] / [2 ^ (n + 1)] - (n) / (2 ^ n) = 3 / 4 ∴ 수열 {(an) / (2 ^ n)} 은 첫 번 째 항목 이 1 / 2 이 고 공차 가 3 / 4 인 등차 수열 입 니 다. ∴ (an) / (2 ^ n) = 1 / 2 + (n - 1) 3 / 4 = 3 / 4 n - 1 / 4 즉 n = (3 n - 1) & # 8226; 2 ^ (n - 2) (n - 2) (n * 8712 * N *) 질문: [a (n + 1)] / [2 ^ (n + 1)] - (n) / (2 ^ n) = 3 / 4 를 어떻게 얻 었 는 지, 왜?

{An} 의 전 n 항 과 SN 로 설정 하여, 이미 알 고 있 는 A1 = 1, SN + 1 = 4 An + 2 구: (1) 설 치 된 bn = An + 1 - 2 An, 수열 {bn} 이 등비 수열 임 을 증명 함. 2) 구 안 통 항 두 번 째 질문 해 유 는 (1) 획득 가능: bn = a (n + 1) － 2an = 3 & # 8226; 2 ^ (n - 1) ∴ [a (n + 1)] / [2 ^ (n + 1)] - (n) / (2 ^ n) = 3 / 4 ∴ 수열 {(an) / (2 ^ n)} 은 첫 번 째 항목 이 1 / 2 이 고 공차 가 3 / 4 인 등차 수열 입 니 다. ∴ (an) / (2 ^ n) = 1 / 2 + (n - 1) 3 / 4 = 3 / 4 n - 1 / 4 즉 n = (3 n - 1) & # 8226; 2 ^ (n - 2) (n - 2) (n * 8712 * N *) 질문: [a (n + 1)] / [2 ^ (n + 1)] - (n) / (2 ^ n) = 3 / 4 를 어떻게 얻 었 는 지, 왜?

a (n + 1) － 2an = 3 & # 8226; 2 ^ (n - 1)
양쪽 을 동시에 2 로 나 누 기 ^ (n + 1)
∴ [a (n + 1)] / [2 ^ (n + 1)] - (n) / (2 ^ n) = 3 / 4

등비 수열 {an} 중 a 1 + a 3 = 10, a 4 + a6 = 54, 공비 q 는 () 와 같다.
A. 2B. - 2C. 12D. - 12.

주제 의 뜻 에 따라 공비 를 q 로 설정 합 니 다. a 1 + a 3 = 10, a 4 + a6 = 54 이기 때문에 q3 = a4 + a6a 1 + a 3 = 18, ∴ q = 12 를 선택 합 니 다.

정 항 수열 {an} 을 알 고 있 습 니 다. n 항 과 SN 은 10SN = an2 + 5an + 6 을 만족 시 킵 니 다. 그리고 a1, a3, a15 는 등비 수열 입 니 다. {an} 의 통 항 an 을 구 합 니 다.

∵ 10SN = an2 + 5an + 6, ① ∴ 10a 1 = a1 2 + 5a 1 + 6, 해 득 a1 = 2 또는 a1 = 3. 또 10SN - 1 = an - 12 + 5an - 1 + 6 (n ≥ 2), ② ① - ② 득 & nbsp, 10an = (An - 12) + 5 (an - an - an - an - 1), 즉 (n - an - an - 1) (an - an - an - n - n - n - 5), n - an - an - an - n - n - n - n - n - n - n - n - n - n - n - 5 = 570, n - asp, n - n - n - n - n - 1;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;