수열 an 의 전 n 항 과 SN = 4n (제곱) - n + 2 로 이 수열 의 통 항 공식 을 구한다. | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

수열 an 의 전 n 항 과 SN = 4n (제곱) - n + 2 로 이 수열 의 통 항 공식 을 구한다.

a (n) = S (n) - S (n - 1) = 8 n - 5 (n > = 2) n = 1 시, S1 = a (1) = 5

숫자 {an} 만족 a1 = 1, (2n + 5) N + 1 - (2n + 7) an = 4 n2 + 24 n + 35 (n * * * 8712 *), {an} 의 통 공식 은...

주제 의 뜻 (2n + 5) N + 1 - (2n + 7) an = 4 n2 + 24 n + 35, 얻 을 수 있 는 (2n + 5) N + 1 - (2n + 7) an = (2n + 5), 즉 n + 12 (n + 1) + 5 + an + 5 = 1, 그래서 {an + 5} 은 a17 을 비롯 하여 1 을 공차 로 하 는 등차 수열 입 니 다. N + 2n5 = 17 (n - 1) 이 있 습 니 다.

수열 an 통항 공식 은 an = 1 / n (n + 1) 이 고 n 항 과 sn 이면 s100 =

an = 1 / n - 1 / (n + 1)
S 100 = a 1 + a 2 + a 100
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 99 - 1 / 100 + 1 / 100 - 1 / 101
= 1 - 1 / 101
= (101 - 1) / 101 = 100 / 101

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