기 존 수열 (an) 의 전 n 항 과 SN = 2an - 4n + 1 로 수열 의 통 항 공식 을 구한다. RT.

기 존 수열 (an) 의 전 n 항 과 SN = 2an - 4n + 1 로 수열 의 통 항 공식 을 구한다. RT.

공식 을 이용 하여 an = SN - S (N - 1) N 이 2 보다 크 거나 같 음
얻다.
n = (2an - 4n + 1) - (2an - 1 - 4n + 5)
= 2an - 2an - 1 - 4
등식 전이 항 변형
a + 4 = 2 (a - 1 + 4)
그러므로 수열 (a + 4) 은 (a 2 + 4) 을 비롯 하여, 2 를 공비 로 하 는 등비 수열 이다
그래서
n + 4 = (a 2 + 4) * 2 득 n - 2 제곱
그래서
n = (a 2 + 4) * 2 득 n - 2 제곱 - 4
n = 1 시 는 SN = 2an - 4n + 1, 즉 a1 = 2a 1 - 3 은 a1 = 3
a 1 + a 2 = 2a 2 - 7 은 a 2 = 10, a 1, a 2 를 통 항 공식 에 대 입 하여 n = 1 시 부합 되 기 때문에
통항 공식 은
n = 14 * 2 득 n - 2 제곱 - 4 n 은 자연수 에 속한다
또는 작성
n = 7 * 2 ^ (n - 1) - 4 n 은 자연수 에 속한다

등차 수열 {an} 만족 a4 는 7 이 고, a7 은 1 이면 an 은 1 이다

a4 = a 1 + 3d = 7
a7 = a 1 + 6d = 1
a1 = 13 d = -
n = a1 + (n - 1) d = 13 - 2 (n - 1) = - 2n + 15

등차 수열 에서 A4 = 10, A7 은 19 이 고 A1 과 공차 D 와 AN 을 구한다.

A7 - A4 = 3d
3d = 19 - 10 = 9
d = 3
A1 = A7 - 6d
= 19 - 18 = 1
An = A1 + (n - 1) d
= 1 + 3 (n - 1)
= 3 n - 2