수열 {an} 앞 n 항 과 SN = 4n 2 - n + 2 이면 해당 수열 의 통항 공식 an =...

수열 {an} 앞 n 항 과 SN = 4n 2 - n + 2 이면 해당 수열 의 통항 공식 an =...

∵ an = sn - n - 1 (n ≥ 2), n = 8 n - 5 (n ≥ 2), n = 1 시, a1 = s1 = 5, n = 5, n = 5.

{an} 의 통 공식 은 an = 1 / (4n - 3) (4n + 1) 으로 sn 을 구 해 야 한다.

An = 1 / (4n - 3) (4n + 1) = [1 / (4n - 3) - 1 / (4 n + 1)] / 4
SN = [1 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 9 +... + 1 / (4n - 7) - 1 / (4n - 3) + 1 / (4n - 3) - 1 / (4n + 1)] / 4
= [1 - 1 / (4 n + 1)] / 4
= n / (4 n + 1)

수열 an 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, n + 2SN = 4n (n * 8712 ° N +). 수열 an 의 통 항 공식 을 구하 고 (2) 만약 bn = nan 이 bn 의 전 n 항 과 Tn 을 열거 하 십시오.

항 과 "류 구 통 항 공식 문제
n + 2SN = 4n, n = 1 시, 해석 가능: a1 = 4 / 3
n - 1 + 2 sn - 1 = 4 (n - 1)
상쇄 된 것: an - (an - 1) + 2an = 4
3an = (an - 1) + 4 (구조 등비 수열 법)
3 (N - 2) = (N - 1) - 2 (N - 2 는 n 항 마이너스 2, an - 1 은 n - 1 항 을 가리킨다)
{n - 2} 은 - 2 / 3 을 비롯 하여 1 / 3 을 공비 로 하 는 등비 수열 이다.
즉 n - 2 = (- 2 / 3) · (1 / 3) ^ (n - 1), ∴ an = (- 2 / 3) · (1 / 3) ^ (n - 1) + 2
(2) (1), bn 이 펼 쳐 진 후의 특징 에 따라 알 수 있 고 구 와 용: 조별 구 합
그 중에서 첫 번 째 부분 은 등차 곱 하기 등비 이 고, 두 번 째 부분 은 수열 {2n} 의 전 n 항 과
추궁 할 줄 모르다