등차 수열 {An} 의 통 공식 을 | An | = 3 n - 5 로 알 고 있 으 며, n 항 과 공식 을 구하 세 요. 분류 토론 이 필요 하 다. | an | = 16 - 3 n 입 니 다.

등차 수열 {An} 의 통 공식 을 | An | = 3 n - 5 로 알 고 있 으 며, n 항 과 공식 을 구하 세 요. 분류 토론 이 필요 하 다. | an | = 16 - 3 n 입 니 다.

한참 동안 너 도 맞 추 지 못 했다
n = 16 - 3 인 것 같 아 요.
구 {| an |} 의 전 n 항 과 공식
n = 16 - 3 > 0 득 n ≤ 5
∴ n ≤ 5 시, | an |
SN = (a 1 + an) * n / 2 = (13 + 16 - 3) * n / 2
= (29 - 3 n) n / 2 = 29 / 2 * n - 3 / 2 * n & # 178;
≥ 6 시, an

등차 수열 {an} 중, d ＞ 0, a3a 7 = - 16, a 2 + a8 = 0, 설정 Tn = | a 1 | + | a 2 | +...+ | an |. 구: (I) {an} 의 통 공식 an; (II) 구 Tn.

(1) 등차 수열 의 성질 로 a2 + a8 = a 3 + a7 = 0, 건 8757a 3 = - 16, 그리고 d ＞ 0 (2 분) 은 a3 = - 4, a7 = 4, 4d = a7 - a 3 = 8 ∴ d = 2 ∴ an = a 3 + (n - 3) d = - 4 + 2 (n - 3) = 2n - 10.....(6 분) (II) ≤ n ≤ 5 시, Tn = | a1 | + | a 2 | +...+ | an | = - (a 1 + a 2 +...n) = - − 8 + 2n − 102 • n = 9n − n2...(9 분) n ≥ 6 시, Tn = | a 1 | + | a 2 | +...+ | an | = - (a 1 + a 2 +...a5) + a6 + a7 +...+ an = - 2 (a 1 + a 2 +...+ a5) + a 1 + a 2 +...+ an = − − 8 + 02 × 5 + − 8 + 2n − 102 • n = n = n 2 − 9; 9n + 40 종합: Tn = 9n − n2 (1 ≤ n ≤ 5) n2 − 9n + 40 (n ≥ 6).(13 분)

등차 수열 {an} 중, d > 0. a3a 7 = - 16.a 2 + a8 = 0. 설정 Tn = | a 1 | + | a 2 | +. + + | an |, (1) {an} 의

우선, a3 + a7 = a2 + a8 = 0, 또 a3a 7 = - 16, 그래서 a 3 = - 4, a7 = 4 또는 a 3 = 4, a7 = 4, a7 = 4, a7 = - 4 (배제, d > 0), a7 - a 3 = 4d = 4, d = 8, d = 2, an = - 4 + (n - 3) * 2 = 2n - 10 Tn = | a 1 | a 2 + a 2 + a 2 | | | a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + + a 2 + + + + + a 2 | | | | | | | | | | | | | | | | | n n | | | | | | | | | n n n n | | | | | n n n ≤ n n n n ≤ 0 ≤ 0 ≤ n n ≤ 0 = n (9 - n) n ＞ 5 시, Tn = T 5 + a6 + a7 +.. an = 20 + (a 6 + n) / 2 = 20 + (n - 4) = n ^ 2 - 9 n + 40