N滿足：N恰有144個不同約數；在N的所有約數中有10個連續的非零自然數. 說明！感激不盡

N滿足：N恰有144個不同約數；在N的所有約數中有10個連續的非零自然數. 說明！感激不盡

這道題應該這個思路，有10個連續的非零連續自然數的約數，所以這個數分解質因數後肯定至少含有5個2，至少含有3個3，至少含有2個5，至少含有1個7.
那麼我們先把它表示成2^5*3^3*5^2*7*n，後面的n表示含有的其他項.
現在我們不考慮n，看看2^5*3^3*5^2*7中已經含有了多少約數，首先，只含有因數2的約數有5個，即2,4,8,16,32，依次類推，只含有3的約數有3個，只含有5的約數有2個，只含有7的約數有1個，共有11個；其次，再看含有2,3,5,7中的兩項的約數，含有2,3的有5*3個，含有2,5的有5*2個，含有2，7的有5*1個，含有3,5的有3*2個，含有3,7的有3*1個，含有5,7的有2*1個，共有41個；再次，看含有2,3,5,7中三個因數的約數，含有2,3,5的有5*3*2個，含有2,3,7的有5*3*1個，含有2,5,7的有5*2*1個，含有3,5,7的有3*2*1個，共有61個；最後，我們看含有2,3,5,7種四個因數的約數，共有5*3*2*1=30個.那麼所有這些約數加起來是143個，這個數肯定有約數1，那麼加在一起就是144個，和題意相符，所以這個數位就是2^5*3^3*5^2*7=151200，它的10個相鄰的約數是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，可以發現11不是它的約數.
謝謝.

有9個不同約數的自然數中，最小的一個是多少？
當9=（8+1）×1時，2的8次方=256；當9=3×3=（2+1）×（2+1）時，2的平方×3的平方=36.所以，有9個不同約數的自然數中36最小（36＜256）.解題過程沒看懂，

一個數約數的總個數是它分解質因數後不同質因數的指數加上1再相乘.
（舉個例子24=3 * 2^3那麼它的約數總個數為（1+1）（3+1）=8個約數
9=（8+1）×1這個數只含有8個相同的質因數，它便有9個約數最小取2得出2的8次方=256
9=3×3=（2+1）×（2+1）指這個數含有兩個不同的質因數，且都是2個，最小自然取2和3
即2*2*3*3=36
順便提醒一下，現在不說約數.書上統稱為因數

有一個自然數，它的最大的兩個約數的和是9

1+8=9
2+7=9
3+6=9
4+5=9
對於正整數，兩數相加的結果為9的組合有四種，最大約數為自身，從5 6 7 8中選擇，可知6為所求.

已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展開式中含x項的係數為36，求展開式中含x2項的係數最小值，及m，n值.

∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n展開式中含x的項為C1m•2x+C1n•4x=（2m+4n）x，∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展開式中含x項的係數為36，∴m+2n=18，∴f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n展開式中含x2的項的係數為t=C2m•22+C2n•42=2m2-2m+8n2-8n，∵m+2n=18，∴m=18-2n，∴t=2（18-2n）2-2（18-2n）+8n2-8n=16n2-148n+612=16（n2-374n+1534），∴當n=378時，t取最小值，但n∈N*，∴n=5時t最小，即x2項的係數最小，最小值為272，此時n=5，m=8.

已知（2x+1）^n的展開式中各項的二項式係數之和等於2^20.求自然數n

（2x+1）^n的展開式中各項的二項式係數之和等於2^20
二項式係數即2^n
所以
2^n=2^20
得n=20

【已知x y z a為自然數，且x

因為X，Y，Z，A為自然數，所以1/X+1/Y+1/Z

1/x+1/y＋1/z=1. x，y，z，屬於自然數求解x，y，z的值小學五年級的題

x=y=z=3
x=2，y=4，z=4
x=4，y=2，z=4
x=4，y=4，z=2

若自然數x
a為整數！x，y，z是自然數（自然數如：5…….）

這道題肯定少條件，對a的限定之類的……
別告訴我是要用a來表示xyz……
a為常數，這個常數可以取任意值啊，取成複數都成，那xyz不就無解了麼
a為整數還差不多，a=1
x，y，z分別為2,3,6

已知N=.13xy45z能被792整除，則x=______，y=______，z=______.

792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除時：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除時：1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，∴x+y=8或者x+y=17，③可以被11整除時：1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11），∴由x、y的範圍，y=x+3，或者x=y+8聯立幾個條件，可得，由（x+y=8，x=y+8:x=8，y=0適用），（x+y=17，y=x+3:x=7，y=10不符合，放弃）.所以13xy45z=1380456=792×1743.故填：8，0，6.

一個三比特自然數abc减去它的各位數位之和，得到□74，其中□代表某一個數位，那麼a= ___，b= ___.

由題意得：100a+10b+c-a-b-c，=（100-1）a+（10-1）b，=99a+9b，=9×（11a+b），所以100a+10b+c-a-b-c能被9整除，設□=x，因為100a+10b+c-a-b-c=x+7+4，所以x+7+4是9的倍數，故x=7；所以9（11a+b）=774，即11a+b=86…