若limx→2 f（x）-5/x-2=3，求limx→2 f（x）極限值

若limx→2 f（x）-5/x-2=3，求limx→2 f（x）極限值

顯然x趨於2時，分母x-2趨於0
而[f（x）-5] /（x-2）的極限值為3，
如果f（x）-5不是趨於0的話，除以分母0，
一定會趨於無窮，而不是常數3
所以
limx->2 f（x）-5=0
即
limx->2 f（x）=5

計算極限limx^2-4/x-2

limx^2-4/x-2
= lim（x+2）（x-2）/（x-2）
= lim（x+2）
=4

計算極限limx－>1 x的平方+5x-6/x的平方-1

lim（x^2+5x-6）/（x^2-1）（x→1）
=lim（x-1）（x+6）/（x+1）（x-1）（x→1）
=lim（x+6）/（x+1）（x→1）
=7/2

計算極限①limx→2（x²；＋5）／（x－3）②limx→+∞（2^x－1）／（4^x＋1）

①limx→2（x²；＋5）／（x－3）
=（2²；＋5）÷（2-3）
=-9
②limx→+∞（2^x－1）／（4^x＋1）
=limx→+∞（2^-x－4^-x）／（1＋1/4^x）
=[0-0]/[1＋0]
=0

高數ln（1+sinx^2）在x=0展開到x^4次項

求極限（x+y）sin1/（x^2+y^2）

1、x趨近1時，x/1-x的極限？2、當x趨近正無窮，2的x次方+1/x+1/x平方的極限？

1、x趨近1時，x/1-x的極限為無窮大，因為分母趨於零，而分子趨於一個常數1；2、當x趨近正無窮，2的x次方極限為無窮，1/x極限為零，“1/x平方的極限”是指x平方分之一嗎？如果是的話，它的極限也是0，所以，加起來極限還是無窮大.

（sin1/x（sinx+cosx）），當x趨近無窮時，函數極限是多少？給個答案就行了

答案是0
-根號20，所以sin1/x ->0

求〔sin（x－60度）〕/（1－cosx）當x趨向於90度時的極限.（要詳細過程）

此函數在x=90度時連續，極限即為此時函數值sin（90-60）度/（1－cos90度）=sin30度=1/2

[sin x^2-1/（cosx）^2-1]當X趨近無窮時極限是多少

極限為-1
原式=Lim（sin x^2-1）/（-sin x^2）
X→∞
=Lim（-1+1/sin x^2）
X→∞
=-1+Lim（x^2/sin x^2）·（1/x^2）
X→∞
因為Lim（x^2/sin x^2）=1
X→∞
=-1+Lim（1/x^2）
X→∞
=-1