sinx的x無窮大有意義嗎？函數Sin（π/x）的極限？ 有一個函數式Sin（π/x），書上講它是沒有極限的.為什麼？怎麼證明啊？ 另外，sinx中的x如果取無窮大，sinx是什麼值？ ps，大學黨，剛剛接觸微積分 不好意思，Sin（π/x）是當x->0的時候沒有極限，為什麼？

sinx的x無窮大有意義嗎？函數Sin（π/x）的極限？ 有一個函數式Sin（π/x），書上講它是沒有極限的.為什麼？怎麼證明啊？ 另外，sinx中的x如果取無窮大，sinx是什麼值？ ps，大學黨，剛剛接觸微積分 不好意思，Sin（π/x）是當x->0的時候沒有極限，為什麼？

因為令x1=1/k，x2=1/（k+1/2），當k充分大，x1，x2極限是0，而|sin（π/x1）-sin（π/x2）|=1>ε，所以根據柯西收斂準則，當x趨於0極限不存在.另外sinx就是sinx，x趨於無窮大它還是sinx，極限只是幾個變化過程，當sinx趨於無窮，s…

求y=-x的二次方除以x的二次方=1的函數值域

樓主是-1還是+1啊，打錯了吧，我才是這個，按照下麵的做了
y=-x^2/x^2+1
分離常數y=1-1/x^2+1得y不等於1，繼續：將x^2+1乘到左邊=
y（x^2+1）=x^2
x^2=1/（1-y）>0得y

函數y=2的-|x|次方的值域是多少？要有過程

題目可變形為y=1/2|x|次方.∵|x|≥0，∴2的|x|次方≥1，∴它的倒數≤1，但不會等於0.∴值域是（0,1】

已知函數y=4的x次方-4乘2的x次方+1（-1≤x≤2），則函數的值域為？

令t=2^x，則0.5=

已知mn>0，則m1/n成立的

mn>0
m和n同號
m

m、n都是自然數，n÷m=8，則n、m的最大公因數是（）
A、8
B、n
C、m

n÷m=8，n=8m，則n、m的最大公因數是（m）

質數m，n，使得2m+1/n及2n-3/m都是自然數，求m平方n的值.

顯然m，n都是奇數，則（2m+1）/n和（2n-3）/m也是奇數.
①（2m+1）/n=1②（2m+1）/n=3
易驗證這兩種情况只有m=7，n=5成立
僅有m=7且n=5成立.
其他情况，則必有（2m+1）/n>4即m>2n-0.5且（2n-3）/m≥1即m≤2n-3，則2n-3>2n-0.5，衝突，所以該情况不可能成立.
所以m^2n=245.

m是三個連續自然數中間一個數，三個數之和是（）
A. 3m+2B. 3mC. 3m+1D. 3m-1

由題意可知m是三個連續自然數中間的一個數，根據連續自然數的意義和性質，m前面的數可用字母表示為：m-1；m後面的數就是：m+1.則這三個連續自然數是：（m-1）、m、（m+1）.它們的和是：（m-1）+m+（m+1）=m-1+m+m+…

三個連續自然數中，中間的一個數為M，這三個數的和是（）
A. M+3B. 3M+1C. 3M+2D. 3M

因為已知三個連續自然數且中間一個為M，所以另兩個為：M-1，M+1.則三個連續自然數的和為：M-1+M+M+1=3M.故選：D.

已知自然數M，N滿足167+M的平方=N的平方，則N=？
說明是怎樣解答出來的？

已知自然數M、N滿足167+M²=N²，則N=？
可以利用因式分解的方法來
N²-M²=167
（N+M）（N-M）=167×1
其中167是個質數，只能分解成167×1，且（N+M）>（N-M），所以必有：
（N+M）=167
（N-M）=1
解以上方程組，得：
M=83
N=84