已知cos（2α-β）=-11/14，sin（α-2β）=4√3/7,0＜β＜π/4＜α＜π/2.求α+β的值

已知cos（2α-β）=-11/14，sin（α-2β）=4√3/7,0＜β＜π/4＜α＜π/2.求α+β的值

cos（α+β）=cos（（2α-β）-（α-2β））=cos（2α-β）cos（α-2β）-sin（α-2β）sin（2α-β）=-11/14×1/7+4√3/7×5√3/14=1/2
soα+β=60°

已知cos（2α-β）=-11/14，sin（α-2β）=（4√3）/7，π/4

cos（α+β）= cos[（2α-β）-（α-2β）]=cos（2α-β）cos（α-2β）+sin（2α-β）sin（α-2β）
∵π/4

已知π/2〈α〈π，π/2〈β〈π，sinα=3/5，cosβ=-12/13，求cos（α-β）的值

α+β∈（π/2，π）
<；=>；cos（α+β）<；0
由cos^（α+β）+sin^（α+β）=1，sin（α+β）=3/5
求出cos（α+β）=-4/5
同理：
α-β∈（π，3π/2）
<；=>；sin（α-β）<；0
由sin^（α-β）+cos^（α-β）=1，cos（α-β）=-5/13
求出sin（α-β）=-12/13
於是：
sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）*cos（α-β）+cos（α+β）*sin（α-β）
=（3/5）*（-5/13）+（-4/5）*（-12/13）
=33/65