若數列an的通項公式是an等於二n的平方减n分之一，那麼他的前五項依次是

若數列an的通項公式是an等於二n的平方减n分之一，那麼他的前五項依次是


an=n^2- 1/n
a1= 0
a2 = 4- 1/2 = 7/2
a3=9 -1/3 = 26/3
a4=16-1/4 = 63/4
a5=25-1/5 = 24/5



已知數列an=n^（an等於n的平方），求數列和Sn=？


（n+1）³；-n³；=3n²；+3n+1
n³；-（n-1）³；=3（n-1）²；+3（n-1）+1
……
2³；-1³；=3×1²；+3×1+1
相加，左邊中間正負抵消
（n+1）³；+1=3（1²；+2²；+……+n²；）+3（1+2+……+n）+n
1+2+……+n=n（n+1）/2
代入整理得
1²；+2²；+……+n²；=n（n+1）（2n+1）/6



lim（x到0）sinx（cos1/x）=？請盡可能詳細.


lim（x趨於0）sinx（cos1/x）=lim（x趨於0）（sinx/x）*[x（cos1/x）]=1*0=0.
lim（x趨於0）（sinx/x）=1用的是重要極限，
lim（x趨於0）[x（cos1/x）]=0用的是無窮小量與有界變數之積仍是無窮小量這一性質.

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