已知數列{an}中，a1=4，an=3a（n-1）-2（n大於等於2）（1）求證：數列{an-1}是等比數列，並求數列{an}的通項（2）證明：1/a1+1/a2+…+1/an＜1/2

（1）an=3a（n-1）-2an-1 = 3（a（n-1）-1）（an-1）/（a（n-1）-1）=3（an-1）/（a1-1）=3^（n-1）an = 1+ 3^n（2）1/an = 1/（1+3^n）< 1/3^n1/a1+1/a2+..1/an < 1/3 +1/3^2 +…+1/3^n=（1/3）（1-（1/3）^n）/（1-1/3）=（1/2）（1-（1/3）^…