一直等差數列an的各項為正數，a1=3，前n相和為sn，bn的公比是2的等比數列，且a3b3=56，b5s4=768 （1）求an bn通項公式 （2）求｛an·bn｝的前n項和Tn

一直等差數列an的各項為正數，a1=3，前n相和為sn，bn的公比是2的等比數列，且a3b3=56，b5s4=768 （1）求an bn通項公式 （2）求｛an·bn｝的前n項和Tn

⑴設公差為d，公比為q，則有a3=3+2d，S4=12+6d，b5=q^2b3=4b3（3+2d）*b3=56…①4b3*（12+6d）=768…②②除①得d=2代入①得b3=8即有b1=2an=a1+（n-1）d=2n+1bn=b1*q^（n-1）=2^n⑵Tn=3*2+5*4+7*8+…+（2n+1）*2^n將通項公…

已知{an}為等比數列，a1=1，a5=256，S n為等差數列{bn}的前n項和，b1=2,5S5=2S8
求{an}和{bn}的通項公式
公比可不可以是-4？

1）{an}為等比數列，a1=1，a5=256，令an=a1q^（n-1）=q^（n-1），=> q=（a5/a1）^（1/4）=±4q=4時，an=4^（n-1）；q=-4時，an=（-4）^（n-1）.2）令bn=b1+（n-1）d=2+（n-1）d，=> Sn=b1n+n（n-1）d/2=2n+n（n-1）d/2，=> S5 =10+10d，S8=16+28d，5S5=…

已知an是為正數的等比數列，a1=1，a5=256，Sn為等差數列bn的前n項和，b1=2，S3＝15
1.求an和bn的通項公式
2.設cn＝an×bn，求數列｛cn｝前n項和Tn

a1=1，a5=256，
a5=q^4=256
q=4
an=4^（n-1）
b1=2，S3＝3b1+3d=15
d=3
bn=2+3（n-1）=3n-1
所以，an=4^（n-1），bn=3n-1
2）cn＝an×bn＝（3n-1）4^（n-1）
Tn=c1+c2+.+cn
Tn=2*1+5*4+8*4^2+…+（3n-4）*4^（n-2）+（3n-1）4^（n-1）
4Tn= 2*4+5*4^2+…+（3n-7）*4^（n-2）+（3n-1）4^n
-3Tn=2+3*4+3*4^2+…+3*4^（n-2）-（3n-1）4^n
-3Tn=2-[4（1-4^（n-1）]-（3n-1）4^n
Tn=2/3+[n*4^n}