在項數為奇數的等差數列{an}中，S奇表示奇數項和，S偶表示偶數項的和，則S奇/S偶=

在項數為奇數的等差數列{an}中，S奇表示奇數項和，S偶表示偶數項的和，則S奇/S偶=

設此等差數列共有2n-1項，於是
S奇=n（a1+a（2n-1））/2=n（2an）/2=nan
S偶=（n-1）（a2+a（2n-2））/2=（n-1）（2an）/2=（n-1）an
故S奇/S偶=n/（n-1）

等差數列{an}，當項數分別為奇數或偶數時，求奇數項的和（S奇）跟偶數項的和（S偶）.
要有詳細的，便於理解的推導過程.

等差數列an，設公差為d，則an+1-an=d
對奇數項或偶數項，相鄰兩項中間間隔一項，則有an+2-an=2d
∴S奇=a1+a3+…+a（2k-1）（k=1,2,3…）
=（a1+a（2k-1））*k/2
=（a1+a1+（k-1）*2d）*k/2
=k*a1+k（k-1）d
=k*a1+k²；d-kd
S偶=a2+a4+…+a（2k）（k=1,2,3…）
=（a2+a（2k））*k/2
=（a2+a2+（k-1）*2d）*k/2
=k*a2+k（k-1）d
=k*（a1+d）+k²；d-kd
=k*a1+k²；d

已知數列｛an｝滿足3a（n+1）+an=0，a2=-4/3，則｛an｝的前10項和等於？求詳解，謝謝~

3a（n+1）+an=0，
——》a（n+1）/an=-1/3=q，
a2=a1*（-1/3）
——》a1=a2/（-1/3）=（-4/3）/（-1/3）=4，
即數列｛an｝為首項a1=4，公比q=-1/3的等比數列，
S10=a1*（1-q^10）/（1-q）
=4*[1-（-1/3）^10]/[1-（-1/3）]
=3-3^（-9）.