如果數列an＜bn＜cn.那麼當an cn的極限相等時候，bn的極限也和他們相等？

如果數列an＜bn＜cn.那麼當an cn的極限相等時候，bn的極限也和他們相等？


是相等的



非負數列An Bn Cn極限分別為0，1，正無窮.An*Cn Bn*Cn有沒有極限分別是多少？


An*Cn不確定
Bn*Cn為正無窮



求證極限：設數列{An}，{Bn}均收斂，An=n（Bn-Bn-1），求證limAn = 0.
設數列{An}，{Bn}均收斂，An=n（Bn-Bn-1），求證limAn = 0.


An=nBn-nBn-1，數列收斂必有極限.
對於任意給定的ε1，存在N1使得，A為極限
Bn=A+α；
對於任意給定的ε2，存在N2使得
Bn-1=A+β
取N=max{N1，N2}
使得An=n{α+（-β）}，無窮小的和為無窮小.
函數An為無窮小，limAn=0.

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