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求f（x）=x/x，φ（x）=|x|/x當x→0時的左，右極限，並說明它們當x→0時的極限是否存在.

求f（x）=x/x，φ（x）=|x|/x當x→0時的左，右極限，並說明它們當x→0時的極限是否存在.

f（x）左極限1右極限1存在
g（x）右極限1右極限-1不存在

設f（x）在x=0處連續，且x趨近於0時f（x）/x極限存在，證明f（x）在x=0處連續可導
為什麼limf（x）/x存在，分母-->0，故limf（x）=0？

因為如果limf（x）不等於0的話，f（x）/x的極限就不存在
設limf（x）=c≠0
則x->0時，f（x）/x趨於+∞或-∞
即f（x）/x極限不存在

證明：f（x）的極限存在的充分必要條件是它在x.處的左右極限都存在並且相等

☆必要性
①已知（x→x0）limf（x）=a，則
任給ε>0
總存在δ>0
當0