為什麼最大公約數乘以最小公倍數就是這兩個數的乘積？

為什麼最大公約數乘以最小公倍數就是這兩個數的乘積？

因為其實你在求兩個數的最小公倍數的時候就是用倆數的最大公約數與倆數除掉最大公約數的數的乘積，例如你要求39和13的最小公倍數，就是先找到倆數的最大公因數13，然後39除了13還有3，而13除了13只剩下1，所以倆數的最小…

已知兩個自然數的平方和是900，它們的最大公約數與最小公倍數的乘積是432，求這兩個自然數.

設這兩個數分別為mt，nt，t為兩個數的最大公約數，m，n互質，令m>n.（mt）²；+（nt）²；=900t×（mnt）=432整理，得（m²；+n²；）t²；=900（1）mnt²；=432（2）（1）/（2）（m²；+n ²；）/（mn）=25/12整理，得12m…

證明4k-1型素數有無窮多個

證：反證法假設4k-1型的素數有有限個，無妨為n個設為p1，p2，……pn令A=（p1*p2*……pn）^2+2由於（p1*p2*……pn）^2模4餘1故A模4餘3 I若A為素數，則A為4k-1型的素數，且不在那n個素數中衝突II若A為合數顯然A的質因數中必然有至少一個4k-1型的素數，否則A應模4餘1設其中的一個4k-1型的素數為B則易見B不在那n個素數中衝突綜上所述，假設不成立.即4k-1型的素數為無限個.證畢樓上的回答證明的是4k+1而不是4k-1