在△ABC中，記a，b，c分別是A，B，C的對邊，S是三角形的面積，求證：c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S 這是試卷的第19題，按理說難度不是很大，可是我想了很久也沒想出來~請會做的幫我解答~ PS:因為字元不規範，我再用文字說明.求證：c的平方减a的平方减b的平方加4ab大於等於4乘以根號3乘以S~

在△ABC中，記a，b，c分別是A，B，C的對邊，S是三角形的面積，求證：c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S 這是試卷的第19題，按理說難度不是很大，可是我想了很久也沒想出來~請會做的幫我解答~ PS:因為字元不規範，我再用文字說明.求證：c的平方减a的平方减b的平方加4ab大於等於4乘以根號3乘以S~

余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc，變形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc三角形面積S=1/2absinc代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc等價於2-cosc≥√3sinc即1≥√3/2sinc+1/2cosc即1≥sin（c+30）從上到下都是等價符號…

a，b屬於（0，正無窮）2c>a+b求證c^2>ab

a>0，b>0
則a+b≥2√（ab）
2c>a+b
所以2c>2（√ab）
4c^2>4ab
c^2>ab

已知a＞0，b大於0,2c＞a+b求證c的平方＞ab

因為2c>a+b a>0，b>0 a+b>=2根號下a*b所以2c>2根號下ab同時平方問題的證

王師傅要加工4080個零件，計畫20小時完成，按計畫工作了5小時以後，工作效率提高了25%，這樣就比計畫提前
完成了任務，王師傅從開始工作到完成全部任務，平均每小時加工多少了零件？

4080/20=204個
204x（1+25%）=255個
（4080-204x5）/255=12小時
4080/（12+5）=240
平均每小時加工240個零件

張師傅計畫加工1200個零件，由於工作效率提高了20%，結果提前1小時完成，張師傅計畫每小時加工多少個零件

xy=1200
x（1+20%）（y-1）=1200
解得x=200 y=6

王師傅計畫用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現故障，效率比原來降低1/5，結果比原計畫延后20分鐘完成任務，這批零件有多少個？

20分=13時，1-15＝45160÷[13÷（1÷45-1）]×2，=160÷[13÷（54−1）]×2，=160÷[13÷14]×2，=160÷43×2，=120×2，=240（個）；答：這批零件有240個.

劉師傅計畫4天加工640個零件，實際工作效率提高了10%，實際每天加工多少個？

640÷4×（1+10%）
=160×1.1
=176（個）
答：實際每天加工176個

一輛汽車從東城開往西城，行了一段路程後，離西城還有210千米，接著又行了全程的20%，這時已行路程與未行路程的比是3:2.東、西兩城相距多少千米？

設東西兩城相距x千米，得： ；x-210+20%x=35x，x-210+0.2x=0.6x， ；1.2x-210=0.6x， ；1.2x-0.6x=210， ； ； ； ； ；0.6x=210， ； ； ； ； ； ； ； ；x=3…

一輛汽車從東城開往西城，行了一段路程後，離西城還有210千米，接著又行了全程的20%，這時已行路程與未行路程的比是3:2.東、西兩城相距多少千米？

設東西兩城相距x千米，得： ；x-210+20%x=35x，x-210+0.2x=0.6x， ；1.2x-210=0.6x， ；1.2x-0.6x=210， ； ； ； ； ；0.6x=210， ； ； ； ； ； ； ； ；x=3…

兩地間路程是210千米甲乙兩輛車同時從兩地相向開出3.5小時相遇甲車每小時行28千米乙地每小時行多少千米？
列方程求講解.怎麼列的，之類的.

設乙車每小時行x千米.
（28+x）×3.5=210
（28+x）=60
x=32
答：乙車每小時行32千米.
28+x是速度和，再乘以時間，就是總路程.