在△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b²；+c²；-a²；=bc. （1）求角A的大小 （2）若b=1，且△ABC的面積為3√3/4，求c邊的長.

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b²；+c²；-a²；=bc. （1）求角A的大小 （2）若b=1，且△ABC的面積為3√3/4，求c邊的長.

（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA所以cosA=1/2 A=60
（2）S=1/2*bcsinA=1/2*c*sin60=1/2 *c*根號3/2 =3根號3/4
c=3

已知：（a+b-c）/c=（b+c-a）/a=（c+a-b）/b，a+b+c≠0.求證：：（a+b）（b+c）（c+a）/abc=8

由a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）=0得
[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/（b-c）+1/（c-a）+1/（a-b）]=0
拆開得[a/（b-c）2+b/（c-a）2+c/（a-b）2]+（a+b）/[（b-c）（c-a）]+（b+c）/[（c-a）（a-b）]+（c+a）/[（a-b）（b-c）]=0
即[a/（b-c）2+b/（c-a）2+c/（a-b）2]+（a2-b2+b2-c2+c2-a2）/[（a-b）（b-c）（c-a）]=0（後半部分通分）
故a/（b-c）2+b/（c-a）2+c/（a-b）2=0

在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，則AC等於（）
A. 42B. 43C. 46D. 323

由題意可得A=180°-B-C=45°，再由正弦定理可得ACsinB＝BCsinA，即ACsin60°＝8sin45°，解得AC=46，故選C.