已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，則此三角形的形狀為______.

已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，則此三角形的形狀為______.

由已知條件a2+2b2+c2-2b（a+c）=0化簡得，（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0即a=b，b=c∴a=b=c故答案為等邊三角形.

△ABC的三邊長分別是a、b、c，如果b²；+c²；-bc=a（b+c-a）

b²；+c²；-bc=a（b+c-a）
b²；+c²；-bc=ab+ac-a²；
2a²；+2b²；+2c²；-2ab-2bc-2ca=0
（a-b）²；+（b-c）²；+（c-a）²；=0
所以a-b=b-c=c-a=0
即a=b=c
△ABC是等邊三角形.

在ΔABC中，a，b，c分別是A，B，C的三邊長，已知a，b，c滿足b²；=ac且a²；-c²；=ac-bc，
求A的大小及bsinB/c的值

b²；=ac①，a²；－c²；=ac－bc②
①－②得，b²；－a²；＋c²；=bc
又b²；－a²；＋c²；=2bc cosA∴cosA=1／2∴A=1／3π
∵b²；=ac，∴sinB×b/c=sinB×a／b=sinB×sinA／sinB=sinA=√3／2
可以的話，