이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ ABC 의 세 변 의 길이 이 며, a2 + 2b 2 + c2 - 2b (a + c) = 0 이면 이 삼각형 의 모양 은...

이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ ABC 의 세 변 의 길이 이 며, a2 + 2b 2 + c2 - 2b (a + c) = 0 이면 이 삼각형 의 모양 은...

이미 알 고 있 는 조건 a 2 + 2b 2 + c2 - 2b (a + c) = 0 으로 간단하게, (a - b) 2 + (b - c) 2 = 0 로 a - b = 0, b - c = 0 으로 a = b, b = c 로 정 답 은 등변 삼각형 이다.

△ ABC 는 각각 a, b, c, 만약 b & # 178; + c & # 178; - bc = a (b + c - a)

b & # 178; + c & # 178; - bc = a (b + c - a)
b & # 178; + c & # 178; - bc = ab + ac - a & # 178;
2a & # 178; + 2b & # 178; + 2 c & # 178; - 2ab - 2bc - 2ca = 0
(a - b) & # 178; + (b - c) & # 178; + (c - a) & # 178; = 0
그래서 a - b = b - c = c - a = 0
즉 a = b = c
△ ABC 는 등변 삼각형 이다.

위 에 계 신 ABC 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 3 변 길이 로 알 고 있 습 니 다. a, b, c 만족 b & # 178; = ac 및 a & # 178; - c & # 178; = ac - bc,
A 의 크기 와 bsinb / c 의 값 을 구하 십시오.

b & # 178; = ac ①, a & # 178; c & # 178; = ac － bc ②
① － ② 득, b & # 178; a & # 178; + c & # 178; = bc
또 b & # 178; a & # 178; + c & # 178; = 2bc cosA ∴ 코스 A = 1 / 2 ∴ A = 1 / 2 ∴ A = 1 / 3 pi
∵ b & # 178; = a c, ∴ sinB × b / c = sinB × a / b = sinB × sinA / sinB = sinA = sina 3 / 2
가능 하 다 면,